人教版（五四学制）六年级数学上册：6.2 正比例和反比例的意义 学案（无答案）

正比例和反比例的意义 【学习目标】 1．掌握正比例和反比例的意义。 2．熟练运用正比例和反比例的意义，使学生理解正、反比例的意义，掌握判断两种量是否成正、反比例的方法，会正确判断。 3．亲历认识正比例和反比例的意义的探索过程，体验分析归纳得出正比例和反比例的意义，进一步发展学生的探究、交流能力。 【学习重难点】 重点：掌握判断两种量是否成正、反比例的方法，并能正确判断。 难点：使学生理解“相关联的量”、“相对应的数”等术语的含义。能够比较有条理的叙述判断过程。 【学习过程】 一、直接引入 知识点一：成正比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 根据前面的知识做一做： 练习： 1．电视机厂生产一批电视机，如果每天生产300台，可以生产42天；如果每天生产420台，可以生产30天，那么他们的工作效率比是多少？他们所用的工作时间比是？ 知识点二：成反比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 根据前面的知识做一做： 练习： 1．《学习宝典》是一种同学们喜爱的工具书，现在有两种版本，如果买4.8元一本的，能买90本；如果买5.4元一本的，能买80本，那么它们的单价比是多少？它们的数量比是多少？ 2．树的高度与它的生长年数，判断量是否成反比例，并说明理由？ 二、课程总结 1．这节课我们主要学习了哪些知识？ 2．这节课我们主要学习了哪些解题方法？步骤是什么？ 三、习题检测 1．烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量成（ ）比例。 2．如果那么x和y成（ ）比例 3．面积一定的长方形的长和宽，判断量是否成反比例，并说明理由 1 / 2 $$