精品解析：浙江省台州市书生中学2018-2019学年九年级上学期期末数学试题

浙江省台州市书生中学2018-2019学年第一学期九年级期末 数学试卷 一、选择题 1. 方程的根是（　　） A. B. C. ， D. ， 2. 如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是 （ ） A. B. C. D. 3. 为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是 （ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 4. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. . 5. 如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（　　） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 6. 已知点A（，），B（，）是反比例函数的图象上的两点，若，则有（　　） A. ＜0＜ B. ＜0＜ C. ＜＜0 D. ＜＜0 7. 如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF的长为（　　） A. 2 B. 2 C. D. 4 8. 如图，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x=1，如果关于x的方程ax2+bx﹣8=0（a≠0）的一个根为4，那么该方程的另一个根为（　　） A. ﹣4 B. ﹣2 C. 1 D. 3 9. 对于下列结论：①二次函数y=6x2，当x＞0时，y随x的增大而增大；②关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1（a、m、b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是x1=﹣4，x2=﹣1；③设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是c≥3．其中，正确结论的个数是（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为___________________m2． 12. 若关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根，则m的取值范围为____． 13. 如图，反比例函数图象与一次函数的图象交于A、B两点．当x满足____时，. 14. 已知抛物线的顶点为，与x轴相交于两点（点在点的左侧），点关于轴的对称点为，我们称以为顶点且过点，对称轴与轴平行的抛物线为抛物线的“关联”抛物线，直线为抛物线的“关联”直线．若一条抛物线的“关联”抛物线和“关联”直线分别是和，则这条抛物线的解析式为_____． 15. 已知在直角坐标平面内，以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，⊙P与坐标轴恰好有三个交点，那么r的取值是_____． 16. 如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，E为BC上的动点，将矩形沿直线AE翻折，使点B的对应点B＇落在∠ADC的平分线上，过点B＇作B＇F⊥BC于点F，求△B＇EF的周长______. 三、解答题 17. 计算和解方程： （1） sin30°+sin60°-3tan30°． （2） 18. 如图，三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4); (1)请画出将绕A点逆时针旋转90度得到的图形△AB1C1； (2)请画出关于原点O成中心对称的图形； (3)在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请在图上标出点P，并直接写出点P的坐标______________ 19. 动画片《小猪佩奇》分靡全球，受到孩子们的喜爱.现有4张《小猪佩奇》角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）.姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好. （1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩奇概率为 ； （2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率. 20. 如图，在△ABC中，∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点