专题2.2 求函数解析式题型解密-2020年新课标高考备考数学题型（采分点）全解密

★课标卷高考（采分点）题型(2) ★:求函数解析式的考查： ①『解题策略』:i.换元法求函数解析式:已知 的解析式,令 ,反解出 ,求出 , 把 还原为 。 ii.由函数图象求解析式:把图象分解为常见的初等函数的图象,再求初等函数的表达式。 iii.由函数的奇偶性、对称性或周期性求解析式:法一:代换法; 法二:图象平移或对称法。 ②【考题例析】:(高考题)图中的图象所表示的函数的解析式为 ( ) A. B. C. D. 【解析】:先求出 对应线段的解析式 ,再求出 对应线段的解析式 ,合并为答案B;或代入 可排除A、D,折线的斜率的绝对值为 ,选B. 秒杀技巧：可类似于 的图象. ③〖新课标全国卷与其它省市同类高考试题荟萃〗 1.(高考题)已知 ,则 的解析式为 ( ) A. B. C. D. 2. (高考题)已知 , , , , ,则 的表达式 为 . 3.(高考题)设函数 是最小正周期为2的偶函数,它在区间 上的图象为如图所示的线段 ,则在区间 上, . ④《回归教材﹑经典习题(高考母题)》 〖母题1〗已知函数 是 上的奇函数,且 时, .试求函数 的表达式. 〖母题2〗如果 试求 的表达式,并猜一猜 的表达 式. 0 1 2 x y2 1 B A 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ ★课标卷高考（采分点）题型(2) ★:求函数解析式的考查： ①『解题策略』:i.换元法求函数解析式:已知 的解析式,令 ,反解出 ,求出 , 把 还原为 。 ii.由函数图象求解析式:把图象分解为常见的初等函数的图象,再求初等函数的表达式。 iii.由函数的奇偶性、对称性或周期性求解析式:法一:代换法; 法二:图象平移或对称法。 ②【考题例析】:(高考题)图中的图象所表示的函数的解析式为 ( ) A. B. C. D. 【解析】:先求出 对应线段的解析式 ,再求出 对应线段的解析式 ,合并为答案B;或代入 可排除A、D,折线的斜率的绝对值为 ,选B. 秒杀技巧：可类似于 的图象. ③〖新课标全国卷与其它省市同类高考试题荟萃〗 1.(高考题)已知 ,则 的解析式为 ( ) A. B. C. D. 【解析】:法一：换元法；法二：利用 得 ，选C。 2. (高考题)已知 , , , , ,则 的表达式 为 . 【解析】:代入归纳得 ＝ 。 3.(高考题)设函数 是最小正周期为2的偶函数,它在区间 上的图象 为如图所示的线段 ,则在区间 上, . 【解析】:利用对称与周期得 EMBED Equation.KSEE3 。 ④《回归教材﹑经典习题(高考母题)》 〖母题1〗已知函数 是 上的奇函数,且 时, .试求函数 的表达式. 【解析】: (著名的符号函数,在高考中多次考查) 〖母题2〗如果 试求 的表达式,并猜一猜 的表达 式. 【解析】:归纳得 . 0 1 2 x y2 1 B A 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$