专题1.1.1 任意角（PPT）-2019-2020学年上学期高一数学同步精品课堂（人教A版必修4）(共42张PPT)

第一章 三角函数 人教A版 必修四 1.1.1 任意角 1.1 任意角和弧度制 学易同步精品课堂 学习目标 1．理解任意角的概念． 2．掌握终边相同角的含义及其表示．(重点、难点) 3．掌握轴线角、象限角及区间角的表示方法．(易错点) 一条射线 旋转 一、[基础·初探] 教材整理1 任意角的概念 1．角的概念：角可以看成平面内__________绕着端点从一个位置______到另一个位置所形成的图形． 端点 开始 终止 2．角的表示：如图1­1­1， 图1­1­1 (1)始边：射线的______位置OA， (2)终边：射线的______位置OB， (3)顶点：射线的______O. 这时，图中的角α可记为“角α”或“∠α”或简记为“α”． 顺时针 逆时针 没有 3．角的分类：按旋转方向，角可以分为三类： 正角 按________方向旋转形成的角 零角 射线______作任何旋转形成的角 负角 按________方向旋转形成的角 小试牛刀 1、时钟经过1小时，时针转动的角的大小是________．　 【解析】　时钟是顺时针转，故形成的角是负角，又经过12个小时时针转动一个周角，故经过1个小时时针转动周角的eq \f(1,12)，所以转动的角的大小是－eq \f(1,12)×360°＝－30°. 【答案】　－30° 顶点 始边 教材整理2　象限角与轴线角 1．象限角：以角的______为坐标原点，角的______为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，角的终边(除端点外)在第几象限，就说这个角是第几象限角． 2．如果角的终边在坐标轴上，称这个角为轴线角． 小试牛刀 2、下列说法： ①第一象限角一定不是负角； ②第二象限角大于第一象限角； ③第二象限角是钝角； ④小于180°的角是钝角、直角或锐角． 其中错误的序号为________(把错误的序号都写上)． 【解析】　由象限角定义可知①②③④都不正确． 【答案】　①②③④ 周角 教材整理3　终边相同的角 1．前提：α表示任意角． 2．表示：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝_______________}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个______的和． α＋k·360°，k∈Z 小试牛刀 3、判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)终边相同的角不一定