专题07 分式（考点串讲）-2019-2020学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（沪教版）

专题07 分式 【考点剖析】 1.分式的意义 2.分式的基本性质 3.分式的运算 4.分式方程 5.整数指数幂及运算 【典例分析】 【考点1】分式的意义 例1 当x取何值时，分式 的值为0？ 【考点2】分式的基本性质 例2 （奉贤2017期末2）如果将分式 中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ） 扩大到原来的3倍； 扩大到原来的9倍； 缩小到原来的 ； 不变 例3 （宝山2017期末9）化简： ＝ . 【考点3】分式的运算 例4 （闵行2018期末24）先化简，再求值： ，其中 ． 【考点4】分式方程的解法 例5 解方程： . 例6 当k为何值时，关于x的方程 产生增根？ 【考点5】整数指数幂及运算 例7 化简： . 例8 （静安2017期末19）计算： .（结果只含有正整数指数幂） 【真题训练】 一、选择题 1.（金山2017期末2）下列分式是最简分式的是（ ） EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 2.（金山2017期末4）如果分式 中的 都扩大为原来的 倍，那么下列说法中，正确的是（ ） 分式的值不变 分式的值扩大为原来的 倍 分式的值缩小为原来的 分式的值缩小为原来的 3.（宝山2017期末19）计算 的结果为（ ） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 4.（嘉定2018期末4）下列四个选项中，可以表示 的计算结果的选项是（ ） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 5.（静安2017期末4）如果分式 的值为零，那么x、y应满足的条件是（ ） EMBED Equation.DSMT4 ； EMBED Equation.DSMT4 ； EMBED Equation.DSMT4 ； EMBED Equation.DSMT4 二、填空题 6.（闵行2018期末12）在分式 中，最简分式有 个． （闵行2018期末14）将代数式 化为只含有正整数指数幂的形式是_______________． 7.（金山2017期末7）当 _________时，分式 有意义． 8.（金山2017期末14）当 时，分式 的值为零． 9.（浦东2017期末13）分式 的最简公分母是 . 10.（金山2017期末13）方程的解是 ． 11.（宝山2017期末6）把 写成只含有正整数指数幂的形式，其结果为 . 12.（奉贤2017期末12）将 写成只含有正整数指数幂的形式： . 13.（闵行2018期末15）用科学记数法表示： =______________． 14.（金山2017期末16）用科学记数法表示甲型 流感病毒的直径 = ． 15.（普陀2017期末14）计算： ＝ . 16.（静安2017期末11）计算： ＝ . 17.（静安2017期末17）实验可知，一种钢轨温度每变化 ，每一米钢轨就伸缩约为0.00001米，如果一年中气温上下相差为 ，那么对于100米长的铁路，长度最大相差 米.（结果用科学记数法表示） 三、解答题 18.（闵行2018期末20）计算： ． 19.（金山2017期末19） EMBED Equation.3 ； 20.（金山2017期末19） EMBED Equation.3 21.（普陀2017期末23）计算： 22.（金山2017期末21）解方程： . 23.（宝山2017期末26）解方程： ； 24.（静安2017期末22）解方程： . 25.（宝山2017期末28）先化简，再求值： ，其中x＝1，y＝2. 26.（普陀2017期末26）先化简，再求值： ，其中 . 27.（黄浦2017期末25）先化简，再求值： ，其中 . 28.（嘉定2018期末23）（1）如果关于x的分式方程 无解，求字母m的值； （2）如果关于x的分式方程 的解是负数，求字母m的取值范围. 29.（普陀