专题08 图形的运动（考点串讲）-2019-2020学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（沪教版）

专题08 图形的运动 【考点剖析】 1.平移： 2.旋转： 3.翻折 【典例分析】 【考点1】图形的平移 例1 一个水平放置的半圆，直径为10cm，向上平移6cm，如图所示，求阴影部分面积. 【考点2】图形的旋转 例2 （静安2017期末18）如图，在 中， ，将 绕着点B顺时针旋转一定的角度后得到 （点A与点D对应），当A、B、E三点在同一直线上时，可求得 的度数为 . 例3 如图，直角三角形ABC中， ，将三角形的斜边AB放在定直线L上，将点A按顺时针方向在L上转动两次，转动到 的位置，设BC＝1，AC＝ ，AB＝2，则点A所经过的路线长是 . 【考点3】图形的翻折 例4 如图，在 中，AB的中垂线交BC于点E，若BE＝2，则A、E两点的距离是 . 例5 如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果 ，那么 ＝ . 【真题训练】 一、选择题 1.（普陀2017期末5）下列“表情图”中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.（普陀2017期末6）下列说法中，正确的是（ ） A.将一个图形先向左平移3厘米，再向下平移5厘米，那么平移的距离是8厘米； B.将一个图形绕任意一点旋转 后，能与初始图形重合； C.等边三角形至少旋转 能与本身重合； D.面积相等的两个三角形一定关于某条直线成轴对称. 3.（浦东2017期末5）下面是四所学校的校徽或校徽一部分的图案，其中，既不是旋转对称图形又不是轴对称图形的是（ ） 4.（闵行2018期末5）如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字___的格子内（ ） （A）1； （B）2； （C）3； （D）4． 5.（闵行2018期末6）如图，五角星绕着它的旋转中心旋转,使得 与 重合，那么旋转角的度数至少为（ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D） ． 二、填空题 6.（闵行2018期末16）等边三角形有__________条对称轴． 7.（静安2017期末15）在下列图形：“角、射线、线段、等腰三角形、平行四边形”中，既是轴对称图形又是旋转对称图形的为 . 8.（金山2017期末17）如图，已知 的周长为 ，把 的边 对折，使顶点 和顶点 重合，折痕交 边于点 ，交 边于点 ，联结 ，若 ，那么 的周长是 ． 9.（宝山2017期末13）如图1， 的周长为12，把 的边AC对折，使顶点C与点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，联结AD，若AE＝2，则 的周长是 . 10（闵行2018期末18）如图，将三角形 绕点 顺时针旋转120° 得三角形 ，已知 ， ，那么图 中阴影部分的面积为___________．（结果保留 ） 11.（奉贤2017期末16）如图，在 中，直线DE是AB边的对称轴，交AC于D，并AB于E，若BC＝5， 的周长为15，则AC边的长是 . 12.（黄浦2017期末19）如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C顺时针方向旋转到 的位置，使A、C、 三点共线，那么旋转角的大小是 度. 13.（金山2017期末18）如图，在 中， ， ，若把线段 绕着点 旋转，使得点 落在直线 上的 处，旋转角度大于0度小于180度,那么线段 扫过的面积等于 ．(结果保留 ) 三、解答题 14.（闵行2018期末25）在图中网格上按要求画出图形，并回答问题： （1）如果将三角形 平移，使得点 平移到图中点 位置，点 、点 的对应点分别为点 、点 ， 请画出三角形 ； （2）画出三角形 关于点 成中心对称的三角形 ． （3）三角形 与三角形 ______（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点 ． 15.（黄浦2017期末26）画出图中图形ABCD关于直线 对称的图形（保留作图痕迹，注明结论） 16.（宝山2017期末27）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， 三个顶点的位置如图所示. 现将 平移，使点A移动到点 ，点 、点 分别是B、C的对应点. （1）请画出平移后的点 点； （2）点 绕点 按逆时针方向旋转 后，它经过的路线是怎样的图形？画出这个图形. 17.（金山2017期末25）已知三角形纸片 （如图），将纸片折叠，使点 与点 重合，折痕分别与边 、 交于点 ，点 关于直线 的对