专题05 三角形-备战2020年中考数学真题分类汇编（四川省）

专题05 三角形 一、选择题 1．（2019四川自贡）已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周 长为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 2．（2019四川眉山）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30°，∠ADC ＝70°，则∠C的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 3．（2019四川南充）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E， 若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（　　） A．8 B．11 C．16 D．17 4．（2019四川凉山州）如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，cosC＝ ，则sinB的值为（　　） A． B． C． D． 5．（2019四川凉山州）如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC＝1：2，O是BD的中 点，连接AO并延长交BC于E，则BE：EC＝（　 　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3 6． （2019四川自贡）如图，已知A、B两点的坐标分别为（8，0）、（0，8），点C、F分别 是直线x＝﹣5和x轴上的动点，CF＝10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E， 当△ABE面积取得最小值时，tan∠BAD的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．（2019四川广安）等腰三角形的两边长分别为6cm，13cm，其周长为　 　cm． 8．（2019四川成都）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E都在边BC上，∠BAD＝∠CAE， 若BD＝9，则CE的长为　 　． 9.（2019四川乐山）如图，在△ 中， ， , . 则 边的长为 . 10.（2019四川绵阳）在△ABC中，若∠B=45°，AB=10 ，AC=5 ，则△ABC的面积是 ． 11．（2019四川自贡）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，CD∥AB，∠ABC的平分线BD交AC于点E，DE＝　　 ． 12．（2019四川自贡）如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，∠α、∠β如 图所示，则cos（α+β）＝　 　． 13．（2019四川巴中）如图，等边三角形ABC内有一点P，分別连结AP、BP、CP，若AP ＝6，BP＝8，CP＝10．则S△ABP+S△BPC＝　 　． 14．（2019四川成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点为 “整点”，已知点A的坐标为（5，0），点B在x轴的上方，△OAB的面积为 ，则△OAB 内部（不含边界）的整点的个数为　 　． 15．（2019四川广安）如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，0），以OA1为直角 边作Rt△OA1A2，并使∠A1OA2＝60°，再以OA2为直角边作Rt△OA2A3，并使∠A2OA3＝ 60°，再以OA3为直角边作Rt△OA3A4，并使∠A3OA4＝60°…按此规律进行下去，则点A2019 的坐标为　 　． 三、解答题 16.（2019四川乐山）如图，线段 、 相交于点 , , . 求证： . 17．（2019四川南充）如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD＝BC． （1）求证：△AOD≌△OBC； （2）若∠ADO＝35°，求∠DOC的度数． 18．（2019四川眉山）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，点E是CD的中点，AE＝BE． 求证：∠D＝∠C． 19．（2019四川达州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3． （1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹． ①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D； ②过点D作BC的垂线，垂足为点E． （2）在（1）作出的图形中，求DE的长． 20．（2019四川巴中）如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点C在直线m上，分别过点 A、B作AE⊥直线m于点E，BD⊥直线m于点D． ①求证：EC＝BD； ②若设△AEC三边分别为a、b、c，利用此图证明勾股定理． 21．（2019四川巴中）某区域平面示意图如图所示，点D在河的右侧，红军路AB与某桥 BC互相垂直．某校“数学兴趣小组”在“研学旅行”活动中，在C处测得点D位于西北方 向，又在A处测得点D位于南偏东65°方向，另测得BC＝414m，AB＝300m，求出点D到 AB的距离．（参考数据sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14） 22．（2019四川眉山）如图，在岷江的右岸边有一高楼AB，左岸边有一坡度i＝1：2的山坡 CF，点C与点B在同一水