专题06 四边形-备战2020年中考数学真题分类汇编（四川省）

专题06 四边形 一、选择题 1.（2019四川攀枝花）下列说法错误的是（ ） A、平行四边形的对边相等 B、对角线相等的四边形是矩形 C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D、正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形 2．（2019四川巴中）下列命题是真命题的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．四边相等的平行四边形是正方形 3.（2019四川乐山）把边长分别为1和2的两个正方形按图示的方式放置.则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 4．（2019四川遂宁）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交 AD于点E，连接BE，若平行四边形ABCD的周长为28，则△ABE的周长为（　　） A．28 B．24 C．21 D．14 5．（2019四川巴中）如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE：AD＝1：3，连结 EF交DC于点G，则S△DEG：S△CFG＝（　　） A．2：3 B．3：2 C．9：4 D．4：9 6.（2019四川绵阳）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC=60°，则对角线交点E的坐标为（　　） A.（2， ） B.（ ，2） C. （ ，3） D. （3， ） 7.（2019四川绵阳）公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则（sinθ-cosθ）2=（　　） A. B. C. D. 8.（2019四川乐山）如图，在边长为 的菱形 中， ，过点 作 于点 ，现将△ 沿直线 翻折至△ 的位置， 与 交于点 . 则 等于（ ） A. B. C. D. 9．（2019四川眉山）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过对角线交点O作EF⊥AC 交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（　　） A．1 B． C．2 D． 10.（2019四川绵阳）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠ADC=90°，AB=5，CD=AD=3，点E是线段CD的三等分点，且靠近点C，∠FEG的两边与线段AB分别交于点F、G，连接AC分别交EF、EG于点H、K．若BG= ，∠FEG=45°，则HK=（　　） A. B. C. D. 11．（2019四川遂宁）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，连 接DP并延长交CB的延长线于点H，连接BD交PC于点Q，下列结论： ①∠BPD＝135°；②△BDP∽△HDB；③DQ：BQ＝1：2；④S△BDP＝ ． 其中正确的有（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 12．（2019四川达州）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知B（2 ，2）， 点A在x轴上，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点 P作PD⊥PC，交x轴于点D．下列结论： ①OA＝BC＝2 ； ②当点D运动到OA的中点处时，PC2+PD2＝7； ③在运动过程中，∠CDP是一个定值； ④当△ODP为等腰三角形时，点D的坐标为（ ，0）． 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．（2019四川眉山）如图，在菱形ABCD中，已知AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF＝60°， 点E在CB的延长线上，点F在DC的延长线上，有下列结论： ①BE＝CF；②∠EAB＝∠CEF；③△ABE∽△EFC；④若∠BAE＝15°，则点F到BC的距离为2 ﹣2． 则其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 14．（2019四川广安）如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则∠AFE ＝　 　度． 15．（2019四川南充）如图，以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH，连接DH， 则∠ADH＝　 　度． 16．（2019四川达州）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB 的中点，△BEO的周长是8，则△BCD的周长为　 　． 17．（2019四川凉山州）在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，且点E将AD分为2：3 的两部分，连接BE、AC相交于F，则S△AEF：S△CBF是　 　． 18．（2019四川凉山州）