专题07 圆-备战2020年中考数学真题分类汇编（四川省）

专题07 圆 一、选择题 1．（2019四川资阳）如图，直径为2cm的圆在直线l上滚动一周，则圆所扫过的图形面积 为（　　） A．5π B．6π C．20π D．24π 2．（2019四川成都）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为 上的一点（点P不与点 D重合），则∠CPD的度数为（　　） A．30° B．36° C．60° D．72° 3．（2019四川眉山）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是点E，∠CAO＝22.5°， OC＝6，则CD的长为（　　） A．6 B．3 C．6 D．12 4．（2019四川巴中）如图，圆锥的底面半径r＝6，高h＝8，则圆锥的侧面积是（　　） A．15π B．30π C．45π D．60π 5．（2019四川南充）如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（　　） A．6π B．3 π C．2 π D．2π 6．（2019四川遂宁）如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝45°，⊙O的半径r＝4，则阴影部分 的面积为（　　） A．4π﹣8 B．2π C．4π D．8π﹣8 7．（2019四川广安）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以BC为 直径的半圆O交斜边AB于点D，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 8．（2019四川自贡）图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓 形面板翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与 翻折成的圆形桌面的面积之比最接近（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2019四川凉山州）如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A＝30°，CD＝ 2 ，则⊙O的半径是　 　． 10．（2019四川眉山）如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝4 ．⊙O的半径为2，点P是AB 边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ长的最小值为　 　． 三、解答题 11．（2019四川绵阳）如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB＝CD，连接AD、BC． 求证：（1） ；（2）AE＝CE． 12．（2019四川资阳）如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，且∠ APB＝60°． （1）求∠BAC的度数； （2）若PA＝1，求点O到弦AB的距离． 13．（2019四川达州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC 于点E，过点D作直线DF∥BC． （1）判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AB＝6，AE＝ ，CE＝ ，求BD的长． 14．（2019四川凉山州）如图，点D是以AB为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线， 交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F． （1）求证：DF是⊙O的切线； （2）若OB＝BF，EF＝4，求AD的长． 15．（2019四川南充）如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交AB于点D，连接CD，∠ BCD＝∠A． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若BC＝5，BD＝3，求点O到CD的距离． 16.（2019四川绵阳）如图，AB是⊙O的直径，点C为 的中点，CF为⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足为E，连接BD交CF于点G，连接CD，AD，BF． （1）求证：△BFG≌△CDG； （2）若AD=BE=2，求BF的长． 17.（2019四川攀枝花）如图1，有一个残缺的圆，请做出残缺圆的圆心 .（保留作图痕迹，不写做法） 图1 图2 如图2，设 是该残缺⊙O的直径， 是圆上一点， 的角平分线 交⊙O于点 ，过点 作⊙O的切线交 的延长线于点 . （1）求证： ； （2）若 ， ，求残缺圆的半圆面积. 18．（2019四川遂宁）如图，△ABC内接于⊙O，直径AD交BC于点E，延长AD至点F， 使DF＝2OD，连接FC并延长交过点A的切线于点G，且满足AG∥BC，连接OC，若cos ∠BAC＝ ，BC＝6． （1）求证：∠COD＝∠BAC； （2）求⊙O的半径OC； （3）求证：CF是⊙O的切线． 19．（2019四川广安）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD平分∠ BAC，AD交BC于点D，ED⊥AD交AB于点E，△ADE的外接圆⊙O交AC于点F，连接 EF． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）求⊙O的半径r及∠3的正切值． 20.（2019四川乐山）如图，直线 与⊙ 相离， 于点 ，与⊙ 相交于点 ， . 是直线 上一点，连结 并延长交