【新教材精创】1.2.2 全称量词与存在量词 课件（1）-北师大版高中数学必修第一册 (共17张PPT)

北师大版必修第一册 第一章预备知识 第2.2节　全称量词与存在量词 学 科 网 创原家独 探讨下列命题共性（1） (1) 所有正方形都是矩形； （2）每一个有理数都能写成分数的形式； （3）对于任意的正实数k,y=kx+b的值随x值的增大 而增大; （4）空集是任何集合的子集 （5）一切三角形的内角和都等于180 结论 发现以上命题中：“所有” “每一个”“任意”“任何”“一切”都是在指定范围内表示整体或全部的含义 学 科 网 创原家独 在给定集合中，断言所有元素都具有同一种性质的命题叫作全称量词命题 “所有” “每一个”“任意”“任何”“一切”这样的词叫作全称量词 全称量词命题概述 例4：判断下列命题是不是全称量词命题，如果是，指出其中的全称量词： (1) 所有的正方形都是平行四边形； (2) 能被5整除的整数末位数字为0. 学 科 网 创原家独 探讨下列命题共性（2） (1) 有些三角形是直角三角形； (2) 在素数中，有一个是偶数； (3) 存在实数x，使得x2+x-1=0 学 科 网 创原家独 结论 以上命题中,“有些”“有一个”“存 在”都有表示个别或一部分的含义 存在量词命题概述 在给定集合中，断言某些元素具有一种的性质的命题叫做存在量词命题。 “有些”“有一个”“存在”这样的词叫作存在量词 例5: 判断下列命题是不是存在量词命题，如果是，指出其中的存在量词 （1）存在一个无理数x，使x2也是无理数； （2）∃x∈R 使x2+x+1=0 学 科 网 创原家独 全称量词命题与存在量词命题的否定 （1）一般地，要否定一个全称量词命题，只需要在给定集合中找到一个元素,使命题的结论不正确，即全称量词命题不成立. 全称量词命题的否定是存在量词命题 对于全称量词命题p，“∀x∈M, x具有性质p（x）”,它的否定表示为“∃x∈M不具有性质p (x).” （2） 一般地，要否定一个存在量词命题，需要判定给定集合中每一个元素均不能使存在量词 命题 的结论成立.存在量词命题的否定是全称量词命题. 对于存在量词命题P：“存在x∈M, x具有性质p（x）”,它的否定表示为“∀x∈M不具有性质p (x).” 例6:写出下列全称量词命题的否