专题1.3 位置与坐标章末重难点题型（举一反三）-2019-2020学年八年级上册数学举一反三系列（北师大版）

专题1.3 位置与坐标章末重难点题型汇编【举一反三】 【北师大版】 [来源:学科网] 【考点1 确定位置】 【方法点拨】在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据. 若设这两个数据分别为a和b，则：a表示：排数、行数、经度、方位……b表示：座数、列数、纬度、距离…… 【例1】（2019春•颍泉区校级期中）如图，军训时七（1）班的同学按教官的指令站了7排8列，如果第7排第8列的同学的位置在队列的东北角，可以用有序数对（7，8）来表示，那么表示站在西南角同学的位置的有序数对是（　　） A．（7，8） B．（1，1） C．（1，2） D．（2，1） 【变式1-1】（2019春•江城区期中）以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，如果出校门向东走60m，再向北走80m，记作（60，80），那么明明家位置（﹣30，60）的含义是（　　） A．出校门向西走30m，再向南走60m B．出校门向西走30m，再向北走60m C．出校门向东走30m，再向南走60m D．出校门向东走30m，再向北走60m 【变式1-2】（2018秋•桥东区期中）小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km），若小艇C在游船的正南方2km，则下列关于小艇A、B的位置描述，正确的是（　　） A．小艇A在游船的北偏东60°，且距游船3km B．游船在的小艇A北偏东60°，且距游船3km C．小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2km D．小艇B在小艇C的北偏西30°，且距游船2km 【变式1-3】（2018春•孝义市期中）如图呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用字母表示，纵线用英文数字表示，这样，黑棋❶的位置可记为（C，4），则白棋⑥的位置可记为（　　） A．（E，3） B．（F，3） C．（G，5） D．（D，6） 【考点2 象限内点的特征】 【方法点拨】掌握第1～4象限内点的坐标符号特点分别是：（＋，＋）、（－，＋）、（－，－）、（＋，－）. 【例2】（2019春•天门校级期中）已知点P（a，b）在第四象限，则点Q（2a﹣b，2b﹣a）在第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【变式2-1】（2019春•信丰县期中）如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（﹣a，b）在第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【变式2-2】（2019春•卫辉市期中）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第（ ）象限． A．四 B．三 C．二 D．一 【变式2-3】（2019春•汉阳区期末）直角坐标系中点P（a+2，a﹣2）不可能所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点3 坐标轴上点的特征】 【方法点拨】坐标系内点的坐标特点：坐标原点（0，0）、x轴（x，0）、y轴（0，y）.注意若点在坐标轴上，则要分成在x轴、y轴上两种情况来讨论. 【例3】（2019秋•市北区期中）如果点P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点Q（m﹣3，﹣3）的位置在（　　） A．纵轴上 B．横轴上 C．第三象限 D．第四象限 【变式3-1】（2019春•邓州市期中）若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【变式3-2】（2019春•柳江区期中）若点A（m+2，2m﹣5）在y轴上，则点A的坐标是（　　） A．（0，﹣9） B．（2.5，0） C．（2.5，﹣9） D．（﹣9，0） 【变式3-3】（2018秋•章丘区期末）已知点A（2x﹣4，x+2）在坐标轴上，则x的值等于（　　） A．2或﹣2 B．﹣2 C．2 D．非上述答案 【考点4 点到坐标轴的距离】 【方法点拨】点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值. 【例4】（2019春•兰山区期中）在平面直角坐标系中，点E在x轴上方，y轴的左侧，距离x轴3个单位，距离y轴4个单位，则E点的坐标为（　　） A．（3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4） 【变式4-1】（2019春•郯城县期中）点P（a+3，b+1）在平面直角坐标系的x轴上，并且点P到y轴的距离为2，则a+b的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣1或﹣6 D．﹣2或﹣6 【变式4-2】（2018春•新罗区校级期中）若点P（2x，3x+5）在第二象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则点Q（﹣x2，2x2+2）的坐标是（　　） A．（1，﹣4） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣1，4） D．（1，4） 【变式4-3】（2019春•栾城区期中）已知直线MN垂直于x轴