安徽省太和县民族中学人教版九年级数学上册课件：21.3 第1课时 传播问题与一元二次方程(共12张PPT)

21.3 实际问题与一元二次方程 第二十一章 一元二次方程 第1课时 传播问题与一元二次方程 一传十, 十传百… … 创设情境 温故探新 x1= ,x2= . 问题1 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分析 解方程,得 答:平均一个人传染了________个人. 10 -12 (不合题意,舍去) 10 解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人. (1+x)2=121 注意:一元二次方程的解有可能不符合题意，所以一定要进行检验. 1+x=(1+x)1 1+x+x(1+x)=(1+x)2 合作交流探究新知 传染源人数 第1轮传染后的人数 第2轮传染后的人数 1 传播问题与一元二次方程 一 想一想 如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感? 第2种做法 以第2轮传染后的人数121为传染源,传染一次后就是:121(1+x)=121(1+10)=1331人. 分析 第1种做法 以1人为传染源,3轮传染后的人数是: (1+x)3=(1+10)3=1331人. (1+x)3 合作交流探究新知 第一轮传染后的人数 第二轮传染后的 人数 第三轮传染后的 人数 (1+x)1 (1+x)2 列一元二次方程解应用题时，要注意应用题的内在数量关系，选择适当的条件列代数式，选择剩下的一个关系列方程. 在解出方程后要注意检验结果符不符合题意或实际情况，要把不符合实际情况的方程的根舍去. 知识要点 合作交流探究新知 例1 某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染， 经过两轮感染后就会有 100 台电脑被感染．请你用学过的知识 分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不 到有效控制，4 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 7000 台？ 解：设每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑，则 1＋x＋x(1＋x)＝100，即(1＋x)2＝100. 解得 x1＝9，x2＝－11(舍去)．∴x＝9. 4 轮感染后，被感染的电脑数为(1＋x)4＝104>7000. 答：每轮感染中平均每一台电