专题09 轴对称图形（知识点串讲）-2019-2020学年八年级数学上册期末考点大串讲（人教版）

专题09 轴对称图形 知识网络 重难突破 知识点一 轴对称 轴对称概念：有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称． 典例1 （2018春 六安市期末）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（　　） A.l1 B.l2 C.l3 D.l4 典例2 （2016春 南宁市期中）下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 典例3（2018春 南昌市期末）如图所示，把一张矩形纸片沿 折叠后，点 分别落在点 的位置．若 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 知识点二 轴对称图形 轴对称图形概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。（对称轴必须是直线） 轴对称图形的性质（重点）：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 画一图形关于某条直线的轴对称图形步骤： 找到关键点，画出关键点的对应点， 按照原图顺序依次连接各点。 用坐标表示轴对称 1、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（-x，y）；[来源:学&科&网] 2、点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（x，-y）； 典例1 （2018春 通州区期末）已知M（1-a，2a+2）关于y轴对称的点在第二象限，则a的取值范围是（　 　）． A．-1<a<1 B．-1≤a≤1 C．a>1 D．a>-1 典例2（2019春 惠民县期末）已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则 的值为（ ） A.1 B.－1 C. D. 典例3（2017春 苏州市期末）如图，△ABC是在2×2的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有（　 ）． A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 知识点三 线段的垂直平分线 概念：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线） 性质：线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上． 典例1 （2019春 咸宁市期末）如图，在四边形ABCD中，点D在AC的垂直平分线上， ．若 ，则 的度数是（ ）[来源:Zxxk.Com] A． B． C． D．50° 典例2（2019春 南昌市期末）已知锐角三角形 中， ，点 是 、 垂直平分线的交点，则 的度数是（ ） A． B． C． D． 9．（2019春 长沙市期末）如图，在直角 中， ， 是 的垂直平分线，交 于点 ，若 ，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 巩固训练 一、填空题（共10小题） 1．（2018秋 端州区期中）等边三角形和正方形，对称轴的条数分别是（ ） A．1，2， B．3，4 C．1，3 D．2，4 2．（2018春 大连市期末）已知点A(m+1，﹣2)和点B(3，m﹣1)，若直线AB∥x轴，则m的值为(　　) A．2 B．﹣4 C．﹣1 D．3 3．（2018春 衡阳市期中）将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ） A. B. C. D. 4．（2018春 三亚市期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2018春 云浮市期中）点P(m＋3，m＋2)在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为(　　)[来源:Zxxk.Com] A．(0，－1) B．(1，0) C．(3，0) D．(0，－5) 6．（2019春 赣州市期末）如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=6cm，AB=8cm，则△EBC的周长是（ ） A．14cm B．18cm C．20cm D．22cm 7．（2019春 道外区期中）已知a<0，则点P(-a2，-a+1)关于原点的对称点P′在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（2018秋 红安县期中）若点A关于x轴的对称点为（－2，3），则点A关于y轴的对称点为（ ） A．（－2，－3） B．（2，－3） C．（－2，3） D．（2，3） 9．（2018春 天津市