专题10 等腰三角形（专题测试）-2019-2020学年八年级数学上册期末考点大串讲（人教版）

专题10 等腰三角形 专题测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12小题，每题4分，共计48分） 1．（2018春 赵县期末）如图，△ABC是边长为20的等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则BE+CF=（ ） A.5 B.10 C.15 D.20 2．（2019春 腾冲县期中）如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN=1，则BC的长为（　　） A.4 B.6 C. D.8 3．（2019出 西青区期末）如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC+CD等于（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 4．（2018春 门头沟区期中）若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（　　） A．8 B．10 C．8或10 D．6或12 5．（2019春 海淀区期末）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB，交AC于点E，则下列结论不正确的是（　　） A．∠CAD＝∠BAD B．BD＝CD C．AE＝ED D．DE＝DB 6．（2018出 青岛市期末）如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 7．（2018春 仪征市期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且a∥b．若∠1=60°，则∠2的度数为（ ） A.105° B.75° C.135° D.155° 8．（2017春 林州市期中）等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．12 B．15 C．12或15 D．18 9．（2017春 西湖区期中）如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（　　） A．90° B．120° C．150° D．180° 10．（2018春 重庆市期末）如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE=1，∠E=30°，则BC=( ) A.1 B.2 C.1.5 D.4 11．（2017春 沙市区期中）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　） A．15° B．17.5° C．20° D．22.5° 12．（2017春 桂林市期中）在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（ ） A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm 二、填空题（共5小题，每小题4分，共计20分） 13．（2018春 运城市期末）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为_____． 14．（2018春 富顺县期末）如图，若AB=AC,BD=CD,∠B=20°,∠BDC=120°,则∠A=________. [来源:学.科.网] 15．（2016春 眉山市期中）如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA， PD⊥OA， 若PC=6，则PD等于________. 16．（2018春 西宁市期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且EC＝5，则AE的长为_______． 17．（2018春 贵阳市期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，点D是BC的中点，且AD⊥AC，若AC＝3，则AB的长为________． 三、解答题（共4小题，每小题8分，共计32分） 18．（2018春 大连市期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E． （1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数； （2）若AE＝6，△CBD的周长为20，求BC的长． 19．（2018春 厦门市期中）如图，已知△ABC中，AB＝BC，D为AC中点，过点D作DE∥BC，交AB于点E． （1）求证：AE＝DE； （2）若∠C＝65°，求∠BDE的度数． [来源:学科网ZXXK] [来源:学*科*网] 20．（2018春 亳州市期中）如图，△ABC中，AB＝AC，且AC上的中线BD把这个三角形的周长分成了12cm和6cm的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长． [来源:Z|xx|k.Co