专题1.4 电势差与电场强度的关系-2019-2020学年高二物理同步题型学案（人教版选修3-1）

2019-2020学年高二物理同步题型学案（人教版选修3-1） 专题1.4 电势差与电场强度的关系 【学习目标】 1、理解匀强电场中电势差跟电场强度的关系U=Ed 2、会用U=Ed或解决有关问题 【知识要点】 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．关系式：UAB＝Ed或E＝。 2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 3．适用条件：匀强电场。 二、公式E＝的意义 1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场方向的距离的比值。 2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿匀强电场方向每单位距离上降低的电势。 3．电场强度的另一个单位：由E＝可导出电场强度的另一个单位，即伏特每米，符号为V/m。1 V/m＝1 N/C。 【题型分类】 题型一、对关系式U＝Ed和E＝U/d的理解 【例1】如图所示，在匀强电场中，电荷量q＝5.0×10－10 C的正电荷由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做功都是3.0×10－8 J，已知a、b、c三点的连线组成了一个直角三角形，ab＝20 cm，∠a＝37°，∠c＝90°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)a、b两点的电势差Uab； (2)匀强电场的场强大小和方向。 【题后反思】计算电场强度应注意的问题 (1)在选取场强公式计算电场强度时，首先要注意公式的适用条件，然后判断题目中物理情境是否满足公式的适用条件。 (2)应用公式UAB＝Ed计算时，首先要明确所研究的电荷所处的电场必须是匀强电场，其次要明确所要研究的两点的距离应当是沿场强方向两点间的距离。如果给出电场中两点间的距离不是沿场强方向上的距离，则应通过数学知识转化为沿场强方向上的距离。 【同类练习】 1．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定(　　) A．φa>φb>φc　　　　　 B．Ea>Eb>Ec C．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec 2．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长为L m，电场线与三角形所在的平面平行，已知φA＝5 V，φB＝－5 V，φC＝15 V，由此可以判断(　　) A．场强的方向由C指向B B．场强的方向垂直AD连线斜向上 C．场强的大小为 V/m D．场强的大小为V/m 题型二、对电场强度的进一步理解 　1.关于场强E的几个表达式 公式 适用范围 说明 E＝ 任何电场 定义式，q为试探电荷的电荷量 E＝k 真空中点电荷形成的电场 Q为场源电荷的电荷量，E表示跟点电荷相距r处的某点的场强 E＝ 匀强电场 U为沿电场线方向上相距为d的两点间的电势差 2.关于电场强度与电势的理解 (1)电场强度为零的地方电势不一定为零，如等量同种点电荷连线的中点；电势为零的地方电场强度也不一定为零，如等量异种点电荷连线的中点。 (2)电场强度相等的地方电势不一定相等，如匀强电场；电势相等的地方电场强度不一定相等，如点电荷周围的等势面。 【例2】　有两块平行金属板A、B相隔6 cm，接在36 V的直流电源上。电源的正极接地，C点在两板间且到A板的距离为2 cm。 (1)求A、B两板间的场强大小和方向； (2)以地面为电势的零点，问C点的电势多高？ 【同类练习】 1.(如图所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间距离为5 cm，电势差为25 V，在电场中P点固定放置电荷量为5×10－9 C的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P点的(　　) A．上方30 cm　　　　 B．下方30 cm C．上方25 cm D．下方25 cm 2.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点间的电势差可表示为(　　) A．UOP＝－10sin θV B．UOP＝10sin θV C．UOP＝－10cos θV D．UOP＝10cos θV 题型三、等分法计算匀强电场中的电势 【例3】如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为(　　) A．200 V/m B．200 V/m C．100 V/m D．100 V/m 【题后反思】画匀强电场中的等势面或电场线的技巧 (1)掌握匀强电场中的两条规律 ①在匀强电场中，沿任一