专题01 整式的概念（考点串讲）-2019-2020学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（沪教版）

专题01 整式的概念 【考点剖析】 1.字母表示数 2.代数式:用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子. 单独一个数或一个字母也是代数式. 代数式中不含有：＝，≠，＞，＜，≥，≤等. 3.代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中运算关系计算得 出的结果. 4.整式 【典例分析】 【考点1】字母表示数 例1 （浦东四署2017期中7）用代数式表示：y的2次方与x的和是 ； 例2 观察下列一串单项式的特点： ，按此规律请你写出第n个单项式为 . 【考点2】代数式及代数式的值 例1 （金山2017期中19）若 ，则 ＝ . 例2 （静安2017期末14）如果代数式 的值是个非负数，那么x的取值范围为 . 例3 （浦东2017期末17）为了求 的值，可令 ，那么 ，将②－①得2S－S＝ ，即S＝ ， 即 ＝ . 仿照以上方法计算 的值 是 . 例4 （2018徐汇期中19）小明同学解一道代数题：求代数式当时的值.由于将式中某一项前的“+”错看为“”，误得代数式的值为4，那么这位同学看错了__________次项前的符号. 【考点3】整式及相关概念 例1 （2017黄浦区期中7）多项式2a2﹣3a+4是a的　 　次　 　项式． 例2 （2018徐汇期中8）在代数式： ， ， ， + ， 中，单项式有______个. 例3 （静安2017期末25） 是关于x的多项式. （1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式； （2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式. 【真题训练】 一、选择题 1.（普陀2017期末1）在下列代数式中，是单项式的是（ ） A. B. C. D. 2.（普陀2017期中1）在代数式 中，单项式的个数是（ ） A.2个； B. 3个； C. 4个； D.5个. 3.（2018徐汇期中3）五个连续偶数，中间一个是2n (n为正整数)，那么这五个数的和是 ( )． （A） ； （B） ； （C） ； （D） ． 4.（2018徐汇期中2）下列说法错误的是（ ）． （A） 是二次三项式； （B） 是二次二项式； （C） 是五次二项式； （D） 是一次三项式． 5.（普陀2017期中2）多项式 的项数和次数分别是（ ） A.4， 9； B. 4，6； C. 3，9； D.3，10. 6.（2018徐汇期中6）系数为－ 且只含有x、y的三次单项式（不需要包含每个字母），可以写出( ) ． （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个 7.（浦东四署2017期中1）x与y的和的相反数，用代数式表示为（ ） A. ； B. ； C. ； D. 8.（浦东四署2018期中1）x的5倍与y的差等于（ ） A. ； B. ； C. ； D. 二、填空题 9.（2018徐汇期中7）“x的 与y的和”用整式可以表示为________________. 10.（普陀2017期中7）用代数式表示：“a的 倍的相反数”： . 11.（松江2018期中3）单项式 的系数是 ； 12.（浦东四署2018期中8）单项式 的系数是 . 13.（2017黄浦区期中6）单项式﹣的系数是　 　，次数是　 　． 14.（普陀2017期末8）8.将多项式 按字母a降幂排列是 . 15.（浦东四署2017期中10）多项式 按字母x的降幂排列是 ； 16.（2018徐汇期中11）将 按 的升幂排列得到的多项式是_____________________. 17．（2017黄浦区期中18）如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y+5的值等于　 　． 18.（2018徐汇期中10）多项式 的二次项系数是__________. 19.（2018徐汇期中18）已知当时，代数式的值为，那么当时，代数式的值是___________. 20.（浦东四署2017期中8）当 x=1，y＝－