专题03 整式的乘法（考点串讲）-2019-2020学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（沪教版）

专题03 整式的乘法 【考点剖析】 1.同底数幂的乘法： 2.幂的乘方： 3.积的乘方： 4.整式的乘法： 【典例分析】 【考点1】同底数幂的乘法 例1 （黄浦2018期末10）如果 ，那么m＝ . 例2 （浦东四署2018期中13）用 的幂的形式表示： ＝ . 【考点2】幂的乘方 例1 已知 ，请用含m、n的代数式表示 . 例2 已知 ，求n的值； 【考点3】积的乘方 例1 计算： . 【考点4】整式的乘法 例1 （普陀2018期中20）计算： . 例2 化简求值： ，其中 . 例3 如果 的展开式中不含 项，求a和b的值. 【真题训练】 一、选择题 1.（松江2018期中16）下列计算正确的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. 2.（松江2018期中18）在下列各式① ；② ；③ ； ④ ；⑤ 中，正确的有（ ） A.1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个. 3.（浦东四署2017期中6） 的计算结果是（ ） A.1； B. 2； C. 0.5； D. 10. 4.（松江2017期中18）计算： 的结果是（ ） A.－2； B.2； C.－ ； D. . 二、填空题 5.（松江2018期中5）计算： ＝ ； 6.（普陀2017期中12）计算： ＝ . 7.（2017黄浦区期中15）计算（）2016×（﹣）2017=　 　． 8.（2017黄浦区期中12）计算：（a﹣b）•（b﹣a）2=　 　（结果用幂的形式表示）． 9.（浦东四署2018期中11）计算： ＝ . 10.（闵行2018期末7）计算： _________． 11.（普陀2017期末11）简便计算： ＝ . 12.（浦东四署2017期中15）如果 ，则 ＝ ， ＝ . 13.（2017黄浦区期中17）若2m=5，2n=3，则2m+2n=　 　． 14.（普陀2017期中15）计算： ＝ . 15.（黄浦2017期末18）已知m、n是整数， ，那么 ＝ . 16.（普陀2017期中14）计算： ＝ . 三、解答题 17.（2018徐汇期中21）计算：（用科学计数法表示）. 18.（松江2018期中19）计算： ； 19.（普陀2017期中19）计算： . 20.（浦东四署2017期中20）计算： . 21.（普陀2018期中22）计算： . 22.（松江2018期中20）计算： ； 　 23.（普陀2017期中20）计算： . 24．（2017黄浦区期中23）计算：（2x﹣3）（x+4）﹣（x﹣1）（x+1） 25.（奉贤2017期末20）计算： . 26．（2017黄浦区期中25）先化简后求值：（x﹣y）（y﹣x）﹣[x2﹣2x（x+y）]，其中． 27．（2017黄浦区期中26）解方程：2x（x+1）﹣（3x﹣2）x=1﹣x2． 28.（浦东四署2018期中25）一个二次三项式 ，将它与一个关于x的二项式 相乘，积中不出现一次项，且二次项系数为1，求a、b的值. 29.（2017黄浦区期中28）如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b． （1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB； （2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题03 整式的乘法 【考点剖析】 1.同底数幂的乘法： 2.幂的乘方： 3.积的乘方： 4.整式的乘法： 【典例分析】 【考点1】同底数幂的乘法 例1 （黄浦2018期末10）如果 ，那么m＝ . 【答案】4; 【解析】把左边的底数全部化成2， .所以5m＝20，m＝4. 例2 （浦东四署2018期中13）用 的幂的形式表示： ＝ . 【答案】 ； 【解析】原式＝ . 运用整体思想，视（x+y）为一整体；运用 （n为偶数）化不同底为同底！ 【考点2】幂的乘方 例1 已知 ，请用含m、n的代数式表示 . 【答案】 . 【解析】 .利用“ ”与 求解！ 例2 已知 ，求n的值； 【答案】2. 【解析】 ，所以 ， ，故n＝2. 本题关键在于将左边整理成底数为3的形式，难点在于运用乘法对加法分配律的逆用！