专题04 乘法公式（考点串讲）-2019-2020学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（沪教版）

专题04 乘法公式 【考点剖析】 1.平方差公式： 2.完全平方公式 【典例分析】 【考点1】平方差公式 例1 （崇明2018期中23）计算： . 例2 （普陀2017期中24）计算： . 【考点2】完全平方公式 例1 （奉贤2017期末14）如果关于x的多项式 是一个完全平方式，那么m＝ . 例2 给多项式 添一项，使之成为一个完全平方式，这一项可以是 . 例3 简便计算： . 【真题训练】 一、选择题 1.（2018徐汇期中4）下列式子中不能用平方差公式计算的是（　 ）． （A） ； （B） ； （C） ； （D） ． 2.（浦东四署2017期中4）下列多项式中，与 相乘的结果是 的多项式是（ ） A. y－x； B.x－y； C. x+y； D.－x－y. 3.（浦东四署2018期中6）已知 ，则 的值等于（ ） A. 25； B.－25； C. 19； D.－19. 4.（普陀2017期末4）如果多项式 是完全平方式，那么M不可能是（ ） A. B. C. 1 D.4 5.（崇明2018期中20）教材中用图形的面积对二项的完全平方公式作了说明，我们也可以用右图对三项的完全平方公式： 作说明，那么其中用来表示 的区域是（ ） A.⑧； B.⑥； C.⑤； D.②. 二、填空题 6.（浦东四署2017期中17）已知 ，则 ＝ . 7.（松江2018期中6）计算： ＝ ； 8.（2018徐汇期中16）若是一个完全平方式，那么正数a的值是__________. 9.（浦东四署2017期中16）用平方差公式计算并填空： ＝ . 10.（普陀2017期中16）如果 是完全平方式，则m的值是 . 11.（奉贤2017期末13）已知 ，则 ＝ . 三、解答题 12.（2017黄浦区期中20）用乘法公式计算：99.82． 13.（普陀2017期中23）用乘法公式简便计算： ； 14．（2017黄浦区期中24）计算：（2a﹣b+c）（2a﹣b﹣c）． 15（浦东四署2017期中22）计算： . 16.（金山2017期末19）计算： EMBED Equation.3 17.（浦东四署2017期中21）计算： . 18.（普陀2017期中21）计算： . 19.（松江2018期中27）先化简，再求值： ，其中 . 20.（松江2017期中27）先化简，再求值： ，其中x＝－1，y＝2. 21.（静安2017期末23）已知 ，求代数式 的值. 22.（松江2018期中22）解方程： ； 23.（普陀2018期中26）已知 ，求下列式子的值：（1） ；（2） . 24.（普陀2017期中27）阅读：将代数式 转化为 的形式（其中m、k为常数），则 ，其中m＝1，k＝2. （1）仿照此法将代数式 化为 的形式，并指出m、k的值； （2）若代数式 可化为 的形式，求b－a的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题04 乘法公式 【考点剖析】 1.平方差公式： 2.完全平方公式 【典例分析】 【考点1】平方差公式 例1 （崇明2018期中23）计算： . 【答案】 . 【解析】平方差公式与完全平方公式的综合运用！所以，原式＝ = . 例2 （普陀2017期中24）计算： . 【答案】 . 【解析】此题是整体思想、平方差公式、完全平方公式的综合运用！原式＝ ； 【考点2】完全平方公式 例1 （奉贤2017期末14）如果关于x的多项式 是一个完全平方式，那么m＝ . 【答案】9； 【解析】此题中m其实是一次项系数一半的平方,即 . 例2 给多项式 添一项，使之成为一个完全平方式，这一项可以是 . 【答案】这一项可以是： . 【解析】因为：添在左边， ；添在中间， .因此答案为： 。 解题中要注意分类讨论思想的运用！添加的项可以是首项或中间项. 那么为什么不可以添在末位呢？因为在 中， 是分式，在多项式中添一项，这一项应该是整式，故分式与题意不合，应舍去。 例3 简便计算： . 【答案】 . 【解析】原式＝ . 当要求平方的是一个与整数接近的数时，可转换为两个较简单的数的和或差，利用完全平方公式计算. 【真题训练】 一、选择题 1.（2018徐汇期中4）下列式子中不能用平方差公式计算