北师大版七年级上册第三章《整式》第三节整式导学案（无答案）

三．3 整式 代数式可分为：整式和分式。 知识点一、单项式有关概念 1.单项式的定义 ：像3x，52ab，(1＋15%)m等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式．单 独的一个数或一个字母也是单项式． 注意：①单项式中数与字母是乘积的关系，凡是字母出现在分母中的式子一定不是单项式．如2a。 ②定义中的“数”可以是任意形式的数，可以是小数、分数、整数． 例1-1：下列哪些是单项式。 2.单项式系数：单项式中的数字叫做单项式系数。 注意：①单项式的系数包括它前面的符号，如－2ab的系数是－2. ②单项式只含有字母因数的，它的系数是1或者－1，书写单项式时，系数1通常不写．如a的系数是1，而不能误以为是0. ③π是常数，在单项式中相当于数字因数，因此要作为系数． ④单项式的系数是带分数的，通常写成假分数，如32xy不能写成112xy. 例1-2：写出例1-1中各单项式系数。 3.单项式的次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 注意：①单项式的次数仅与所含字母的指数有关，如2×102ab3c4的次数是1＋3＋4＝8，而与102的指数2无关． ②单项式中某个字母没有写指数，则它的指数为1，而不是0，如3y的次数是1. 例1-3：指出下列代数式中的单项式，并说出单项式的系数和次数． a＋b2， －25m3n， 2a＋bx， 3, 2x3＋3x2－1， 4πx2y3， 2×102a3b2c. 知识点二、多项式有关概念 1.多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式． 2.多项式的项及项数 多项式中每一个单项式叫做多项式的项．多项式中所含单项式的个数叫做这个多项式的项数，其中不含字母的项叫做常数项． 注意：①多项式中的每一项必须都是单项式，确定多项式的项数时，可以根据多项式中的“＋”“－”号来区分；要注意项的符号不能丢掉．如3x－5y＋2的项数是3，多项式的项分别是3x，－5y,2. 3.多项式的次数 一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数． 注意：① 一个多项式含有几项，最高次项是几次，就叫做几次几项式． ② 当一个多项式中各项的次数都相同时，我们称这个多项式为“齐次式”．如a2＋2ab＋b2是2次多项式，又称