北师大版七年级上册第一章《丰富的图形世界》第二节展开与折叠导学案（无答案）

一．2展开与折叠 回顾：全部由平面图形围成的几何体是多面体。 沿棱剪开，平铺 由平面图形和曲面图形围成的几何体是非多面体。 可以得到平面展开图 注意：球体除外。 知识点一 、常见立体图形的展开 1．圆柱、圆锥的表面展开图 (1)圆柱的表面展开图 沿着圆柱的一条高把圆柱剪开，就得到圆柱的表面展开图．如图所示． 注意：① 两个底面在侧面两侧。 ② 底面为大小形状完全相同的圆。 ③侧面展开图为平行四边形（通常为长方形）。 (2)圆锥的表面展开图 如图所示，圆锥的表面展开图是一个圆(底面)和一个扇形(侧面)．圆紧贴扇形的曲线。 2、棱柱的表面展开图 棱柱是由两个完全相同的多边形底面和一些长方形(或平行四边形)侧面围成的．沿棱柱表面不同的棱剪开就可以得到不同的表面展开图．如图是棱柱的一种展开图． 棱柱的表面展开图：① 两个底面在侧面两侧。 ② 底面为大小形状完全相同的多边形。 ③侧棱为平行四边形。（直棱柱为长方形） ④侧面平四的个数等于底面的边数。 【例题1】生活中我们经常可以见到各种各样的包装盒，你能用线将图中的实物和它的平面展开图连接起来吗？ 3.正方体的表面展开图 正方体的平面展开图共有11种，可分为四类： (1)1－4－1型 相对面的确定：①第一行与第三行的正方形是相对面；②中间一行的4个正方形中，相隔一个是相对面． (2)1－3－2型 相对面的确定：①第一行的正方形与第三行的左边第1个正方形是相对面；②中间一行第1个与第3个为相对面；第2个与第三行第2个为相对面． (3)2－2－2型 相对面的确定：①第一行的第1个与第二行的第2个是相对面；②第二行第1个与第三行的第2个是相对面；③第三行的第1个与第一行的第2个为相对面． (4)3－3型 相对面的确定：①第一行的第1个与第3个为相对面；②第二行的第1个与第3个为相对面；③第一行的第2个与第二行的第2个为相对面． 【例题2】如图所示，假定用A，B表示正方体相邻的两个