山东省庆云县第四中学八年级数学上册：13.1.2(1)线段的垂直平分线的性质 课件(共17张PPT)

复习检测 1．下列图形是部分汽车的标志，哪些是轴对称图形? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.下图中的两个图形是否成轴对称?如果是，请找出它的对称轴． 3、线段垂直平分线的定义 线段的垂直平分线的性质 第一课时 学习目标 1、探究并掌握线段的垂直平分线的性质及其判定 2、能利用性质以及判定解决问题。 自主探究 自学课本61页探究部分，你会得出什么结论？ 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 C A B l P 已知；l垂直平分线段AB， 点P在直线l上 求证：PA=PB 证明：∵l垂直平分AB ∴∠PCA=∠PCB=90°，AC=BC 在 ΔPAC和Δ PBC中， AC=BC ∠ PCA= ∠ PCB PC=PC ∴ ΔPAC ≌Δ PBC（SAS） ∴PA=PB C 符号语言叙述: ∵l垂直平分AB， 点P在垂直平分线上 ∴ PA=PB 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 线段的垂直平分线性质 A B l P A B P * 1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。（ ） 自学检测 错 2、如图线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE。（ ） 对 C 性质：线段垂直平分线上的到这条线 段两个端点的距离相等。 PA=PB 点P在线段AB的垂直平分线上 ? 到线段两个端点距离相等的点，在这 条线段的垂直平分线上。 判定: ∵PA=PB ∴点P在线段AB的垂直平分线上 A B P 垂直平分线判定符号语言： (重点整理记忆) ∵PA=PB ∴点P在线段AB的垂 直平分线上 ∵QA=QB ∴点Q在线段AB的垂 直平分线上 ∴PQ垂直平分AB （或直线PQ是AB的垂直平分线） 自学检测 课本62页习题2题 跟踪练习：课本66页13题 已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：①PA=PB=PC; ②点P在AC的垂直平分线上 ∵PA=PC ∴点P在AC的垂直平分线上 B