专题21.5 反比例函数（练习）-2019-2020学年九年级数学上册同步精品课堂（沪科版）

第21章 二次函数与反比例函数 21.5 反比例函数（练习） 精选练习 一．选择题（共6小题） 1．（2019春•阜宁县期中）下列函数：①y＝x﹣2，②y，③y＝x﹣1，④y，y是x的反比例函数的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．（2019春•西城区校级期中）反比例函数y与y＝﹣kx+1（k≠0）在同一坐标系的图象可能为（　　） A． B． C． D． 3．（2019春•天宁区校级期中）关于反比例函数y（k＜0）有下列说法：①图象在一、三象限；②图象的两个分支关于原点对称；③y的值随x值的增大而增大；④图象与坐标轴无交点，其中正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2019•兴庆区校级三模）正比例函数y1＝k1x（k1≠0）的图象与反比例函数y2（k2≠0）的图象相交于A、B两点，其中A的横坐标为﹣2，当y1＞y2时，x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2或x＞2 B．﹣2＜x＜0 C．x＜﹣2或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 5．（2018秋•青县期末）如图，两个反比例函数y和y在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（　　） A．1 B．2 C．4 D．无法计算 6．（2019•内江模拟）函数与y＝﹣kx2﹣k（k≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共7小题） 7．（2019春•江阴市期中）如图，反比例函数y（k＜0）的图象与经过原点的直线相交于A、B两点，已知A点坐标为（﹣2，1），那么B点的坐标为　 　． 8．（2019•宜兴市一模）若反比例函数的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是　 　． 9．（2019•邯郸模拟）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣6，0），曲线上每一点到x轴与y轴的距离的乘积都相等，过曲线上横坐标分别为﹣6，﹣4，﹣2的三点B，C，D分别向x轴、y轴作垂线，已知图中的阴影部分是由这些垂线围成的，且其面积是6，则由O，A，C三点围成的三角形的面积为　 　． 10．（2019•青海）如图，P是反比例函数y图象上的一点，过点P向x轴作垂线交于点A，连接OP．若图中阴影部分的面积是1，则此反比例函数的解析式为　 　． 11．（2019春•泰兴市校级期中）如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y的图象交于A（4，m）、B（﹣2，n）两点，则不等式ax+b的解集为　 　． 12．（2019春•邗江区校级期中）如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD＝3AD，且△ODE的面积是9，则k＝　 　． 13．（2019•碑林区校级模拟）已知，点P（a，b）为直线y＝x﹣2与双曲线y的交点，则的值等于　 　． 三．解答题（共5小题） 14．（2019春•常熟市期末）已知反比例函数y（m为常数，且m≠3） （1）若在其图象的每一个分支上，y随x增大而减小，求m的取值范围； （2）若点A（2，）在该反比例函数的图象上； ①求m的值； ②当x＜﹣1时，请写出y的取值范围． 15．（2018秋•景德镇期末）初中老师在讲授某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示： 自变量x 1 2 3 4 　 　 12 因变量y 0.12 0.06 　 　 0.03 0.015 0.01 请你根据表格回答下列问题： （1）这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由； （2）请你写出这个函数的解析式； （3）表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值． 16．（2019春•泰兴市校级期中）春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，学校对教室采取喷洒药物进行消毒．在对某教室进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭教室10min，然后打开门窗进行通风，在封闭教室10min的过程中，每经过一分钟室内每立方米空气中含药量降低0.2mg，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系如图（在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例） （1）a＝　 　； （2）求y与x之间的函数关系式； （3）当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于20分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．问此次消毒是否有效？并说明理由． 17．（2019•吉林三模）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y的图象交于A（1，4），B（4，n）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式；