安徽省蚌埠市局属学校2020届九年级上学期第一次联考数学试题（pdf版+word版）

蚌埠局属初中2019-2020学年度第一学期第一次联考试卷 初 三 数 学 答 案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．C 2．A 3．C 4．A 5．D 6．A 7．C 8．C 9．B 10．B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．y＝﹣2（x+1）2　（答案不唯一） 12．　1　 13．　0或　 14． 7≤W≤11 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解：∵二次函数的图象的对称轴为x＝1，函数的最大值为﹣6， ∴可设函数解析式为：y＝a（x﹣1）2﹣6， ∵函数图象经过点（3，﹣8），∴a×4﹣6＝﹣8， ∴a＝﹣， ∴二次函数的表达式为：y＝﹣（x﹣1）2﹣6． 16．解：（1）∵点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0）， ∴AB＝1+4＝5，∵AB＝OC，∴OC＝5， ∴C点的坐标为（0，5）；[来源:学.科.网Z.X.X.K] （2）设过A、B、C点的二次函数的解析式为y＝ax2+bx+c， 把A、B、C的坐标代入得：， 解得：a＝﹣，b＝，c＝5， 所以二次函数的解析式为y＝﹣x2+x+5．[来源:学+科+网Z+X+X+K] 17.．解：（1）∵抛物线y＝﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于（0，3）点， ∴m＝3，则y＝﹣x2+2x+3， 当y＝0，则x2﹣2x﹣3＝0，即（x﹣3）（x+1）＝0， 解得：x1＝3，x2＝﹣1， 则抛物线与x轴的交点坐标为：（﹣1，0），（3，0）；（2分） 图略；（2分） （2）∵a＝﹣1＜0，对称轴为：x＝﹣＝1， ∴当x＞1时，y的值随x的增大而减小；（2分） （3）观察图象：﹣1＜x＜3时，y＞0．（2分） 18．（1）证明：令y＝0，则x2﹣kx+k﹣5＝0， ∵△＝k2﹣4（k﹣5）＝k2﹣4k+20＝（k﹣2）2+16， ∵（k﹣2）2≥0，∴（k﹣2）2+16＞0 ∴无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点．（4分） （2）解：∵对称轴为x＝，∴k＝2， ∴解析式为y＝x2﹣2x﹣3， 答：它的解析式是y＝x2﹣2x﹣3．（4分） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．解：（1）将二次函数y＝x2+3x+1化成y＝（x）2， 当x＝时，y有最大值，y最大值＝， 因此，演员弹跳离地面的最大高度是4.75米．（5分） （2）能成功表演．理由是： 当x＝4时，y＝×42+3×4+1＝3.4．即点B（4，3.4）在抛物线y＝x2+3x+1上， 因此，能表演成功．（5分） 20.解：（1）由y＝2x2﹣4mx+m2+2m＝2（x2﹣2mx）+m2+2m ＝2（x﹣m）2﹣m2+2m， 得顶点C的坐标为（m，﹣m2+2m）；（4分） （2）点C坐标（m，2m﹣m2），由题意知， 点C在直线y＝﹣x上， 则﹣m＝2m﹣m2，整理得m2﹣3m＝0，解得m＝0或m＝3； 所以当m为0或3时，函数图象的顶点C在二、四象限的角平分线上．（6分） 六、（本题满分12分） 21．解：（1）由解析式可知，点A的坐标为（0，3）． ∵S△OAB＝×BO×3＝6，∴BO＝4． ∴B（﹣4，0）， 把点B的坐标（﹣4，0）代入y＝﹣x2+mx+3，得﹣（﹣4）2+m×（﹣4）+3＝0． 解得m＝﹣． ∴所求二次函数的解析式为y＝﹣x2﹣x+3；（6分） （2）当△ABP是等腰三角形时，需分类讨论： ①如图1，当AB＝AP时，点P的坐标为（4，0）；（2分） ②如图2，当AB＝BP时，点P的坐标为（1，0）或（﹣9，0）；（2分） ③如图3，当AP＝BP时，设点P的坐标为（x，0）根据题意，得＝|x+4|． 解得x＝﹣．∴点P的坐标为（﹣，0），（2分） 综上所述，点P的坐标为（4，0），（1，0），（﹣9，0），（﹣，0）． 七、（本题满分12分） 22.解：（1）由题意得：AD＝BC，∵两个鸡场是用34m长的篱笆围成， ∴AD﹣2+3x＝34，即AD＝36﹣3x， ∵两个鸡场总面积为96m2，∴列出方程式：x（36﹣3x）＝96，解得：x＝4或x＝8， 当x＝4时，AD＝24＞20，不合题意，舍去； 当x＝8时，AD＝12＜20，满足题意， 故x＝8时，两个鸡场总面积为96m2； （4分） （2）S＝AD×AB＝（36﹣3x）•x＝﹣3x2+36x， ∵0＜AD≤20，∴≤x＜12，[来源:Zxxk.Com] 故S关于x的关系式：S＝﹣3x2+36x，（≤x＜12）．（4分）[来源:学科网ZXXK] （3）鸡场面积S＝x