专题2.1 认识一元二次方程（练习）-2019-2020学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第二章 一元二次方程 第一节 认识一元二次方程 精选练习 一．选择题（共8小题） 1．把一元二次方程x（x+1）＝3x+2化为一般形式，正确的是（　　） A．x2+4x+3＝0 B．x2﹣2x+2＝0 C．x2﹣3x﹣1＝0 D．x2﹣2x﹣2＝0 2．（2019秋•道里区校级月考）下列方程中，不是一元二次方程的是（　　） A．+＝1 B．x2＝x+1 C．7x2+3＝0 D．﹣7＝6 3．（2019秋•江汉区校级月考）将一元二次方程x2+1＝3x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（　　） A．1，﹣3 B．1，3 C．1，0 D．x2，﹣3x 4．（2019秋•南岗区校级月考）若x＝﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1＝0的一个解．则m的值是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 5．（2019春•松北区期末）下列方程，是一元二次方程的是（　　） ①3y2+x＝4，②2x2﹣3x+4＝0，③，④x2＝0 A．①② B．①②④ C．①③④ D．②④ 6．（2019春•碑林区校级期末）已知关于x的方程（a﹣3）x|a﹣1|+x﹣1＝0是一元二次方程，则a的值是（　　） A．﹣1 B．2 C．﹣1或3 D．3 7．（2019春•东至县期末）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+（m﹣1）（m﹣3）＝0的常数项为0，则m的值等于（　　） A．1 B．3 C．1或3 D．0 8．（2019春•拱墅区校级期末）已知关于x的方程（m+1）x2+2mx﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m≠﹣1 B．m≠1 C．m＞﹣1 D．任意实数 二．填空题（共4小题） 9．（2018秋•皇姑区期末）方程x2＝9两根的积为　 　． 10．（2019秋•长葛市校级月考）将一元二次方程4x2＝﹣2x+7化为一般形式，其各项系数的和为　 　． 11．（2019春•沙坪坝区校级期中）已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣a＝0的一个根为2，別a﹣2b的值为　 　． 12．（2019•铁西区二模）已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一个根为1，则k的值为　 　． 三．解答题（共3小题） 13．（2018春•永定县期中）求下列各式中的x的值： （1）9x2＝16 （2）（x﹣4）2＝4 14．（2018秋•浦东新区月考）方程（m﹣3）+（m﹣2）x+5＝0 （1）m为何值时，方程是一元二次方程； （2）m为何值时，方程是一元一次方程． 15．（2018•乐清市模拟）已知x＝2是关于x的方程x2﹣mx﹣4m2＝0的一个根，求m（2m+1）的值． 基础篇 提升篇 $$ 第二章 一元二次方程 第一节 认识一元二次方程 精选练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．把一元二次方程x（x+1）＝3x+2化为一般形式，正确的是（　　） A．x2+4x+3＝0 B．x2﹣2x+2＝0 C．x2﹣3x﹣1＝0 D．x2﹣2x﹣2＝0 【答案】解：x（x+1）＝3x+2 x2+x﹣3x﹣2＝0， x2﹣2x﹣2＝0 故选：D． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确移项是解题关键． 2．（2019秋•道里区校级月考）下列方程中，不是一元二次方程的是（　　） A．+＝1 B．x2＝x+1 C．7x2+3＝0 D．﹣7＝6 【答案】解：因为选项A是分式组成的方程． 故选：A． 【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2． 3．（2019秋•江汉区校级月考）将一元二次方程x2+1＝3x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（　　） A．1，﹣3 B．1，3 C．1，0 D．x2，﹣3x 【答案】解：∵x2+1＝3x， ∴x2﹣3x+1＝0， ∴二次项系数为1，一次项系数为﹣3， 故选：A． 【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的概念，本题属于基础题型． 4．（2019秋•南岗区校级月考）若x＝﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1＝0的一个解．则m的值是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 【答案】解：∵x＝﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1＝0的一个解， ∴（﹣1）2+3×（﹣1）+m+1＝0， 解得，m＝1， 故选：C． 【点睛】本题考查一元二次方程的解，答案本题的关键是明确题意，利用一元二次方程的解求出m的值． 5．（2019春•松北区期末）下列方程，是一元二次方程的是（　　） ①3y2+x＝4，②2x2﹣3x+4＝0，③，④x2＝0 A．①② B．①②④ C．①③④ D．②④ 【答案】解：①3y2+x＝4中