专题2.3.1 用公式法求解一元二次方程（1）（课件）-2019-2020学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）(共18张PPT)

中物理 北师大版 数学九年级上册 学易同步精品课堂 第二章 一元二次方程 2.3.1 用公式法求解一元二次方程（1） 教学目标： 教学目标： 1. 理解求根公式和根的判别式； 2.能熟练地运用公式法求解一元二次方程. 教学重点： 掌握公式法解一元二次方程的一般步骤 教学难点：理解求根公式的推导过程 预 习 互 动 展示 生成 检测 用配方法解下列方程： 预 习 互 动 展示 生成 检测 预 习 互 动 展示 生成 检测 用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 解:把方程两边都除以a，得 移项，得 配方，得 红色方框中式子会影响方程的最终结果吗？ 用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) ∵4a2＞0 ∴当b2-4ac≥0时, 即 预 习 互 动 展示 生成 检测 解得 用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 一元二次方程的求根公式 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 注意： 1、“b2-4ac≥0”及“a≠0”是求根公式的 前提条件； 2、由求根公式可知，一元二次方程的根是由a、b、c决定的，确定了值就可带入求根。 预 习 互 动 展示 生成 检测 解：这里 a=1, b= -7, c= -18. ∵b2 - 4ac=(-7)2 - 4×1×(-18)=121﹥0, 求根公式 ： (a≠0， b2-4ac≥0) 预 习 互 动 展示 生成 检测 例一:用公式法解方程 1.写系数:用a,b,c写出各项系数; 2.算: b2-4ac的值,并与0比较大小 3.代入:把有关数值代入公式计算; 4.定根:写出原方程的根x1=?, x2=? 即 x1=9, x2= -2. 求根公式 ： (a≠0， b2-4ac≥0) 预 习 互 动 展示 生成 检测 例一:用公式法解方程 4x2+1=4x. 解：将原方程化为一般形式，得 4x2-4x+1=0. 这里 a=4， b= -4， c= 1. ∵b2 - 4ac=(-4)2 - 4×4×1=0, 即 x1= x2=