专题08 中心对称和中心对称图形（专题测试）-2019-2020学年九年级数学上册期末考点大串讲（人教版）

专题08 中心对称和中心对称图形 专题测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共5小题，每小题4分，共48分） 1．（2018春 富阳区期末）下列交通标志是中心对称图形的为（　　） A． B． C． D． 2．（2018春 铜梁市期末）图中所有的小正方形都全等，已有4个正方形被涂黑，现将①②③④中某一个涂黑使得它与原来4个小正方形组成的图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则要被涂黑的正方形是（　　） A.① B.② C.③ D.④ 3．（2017春 南京市期末）剪纸艺术是中华文化的瑰宝，下列剪纸图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（2019春 黄山市期中）如果把三角形各顶点的纵、横坐标都乘以，得到，则这两个三角形在坐标中的位置关系是（ ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．无对称关系 5．（2018春 丽水市期末）已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称点，则a、b的值分别是（　　） A．﹣1、3 B．1、﹣3 C．﹣1、﹣3 D．1、3 6．（2018春 洛阳市期末）在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（） A．3个 B．4个 C．个 D．个 7．（2016春 黄石市期末）已知点P（2+m，n-3）与点Q（m，1+n）关于原点对称，则m-n的值是（　　） A．1 B． C．2 D． 8．（2018春 唐山市期末）用一条直线 m 将如图 1 的直角铁皮分成面积相等的两部分．图 2、图 3 分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（ ） A．甲正确，乙不正确 B．甲不正确，乙正确 C．甲、乙都正确 D．甲、乙都不正确 9．（2019春 长春市期末）如图，与关于成中心对称，下列结论中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10．（2018春 海淀区期末）已知点A(a＋b，4)与点B(－2，a－b)关于原点对称，则a2－b2等于( ) A.8 B.－8 C.5 D.－5 11．（2018春 广灵县期中）直角坐标系里，如果一个点在第三象限，则与它关于原点成中心对称的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．（2018春 武汉市期末）如图，下列汉字或字母中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 1、 填空题（共5小题，每小题4分，共48分） 13．（2018春 泰州市期中）在平面直角坐标系中，已知点A（m，-3）与点B（4，n）关于原点对称，那么 的值为________. 14．（2018春 苏州市期中）已知点在第三象限，且点的横纵坐标都是整数，求点关于轴对称的点的坐标和与关于原点对称的点的坐标为________． 15．（2019春 淄博市期中）在直角坐标系中，点M（5，7）关于原点O对称的点N的坐标是（x，y），则x+y=______． 16．（2019春 廊坊市期中）在平面直角坐标系中，点，关于轴的对称点坐标是________，关于原点对称的点的坐标为________． 17．（2018春 周口市期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C（0，4），D是OA中点，将△CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标：_____． 三、解答题（共5小题，每小题4分，共48分） 18．（2018春 广东市期末）如图，在正方形网格中， 的三个顶点都在格点上，点的坐标分别为、、，试解答下列问题： （1）画出关于原点对称的； （2）平移，使点移到点，画出平移后的并写出点、的坐标； （3）在、、中， 与哪个图形成中心对称？试写出其对称中心的坐标． 19．（2019春 郑州市期中）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． (1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； (2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2； (3)直接写出A2，B2，C2的坐标． 20．（2019春 中山市期末）如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣4，4），B（﹣2，5），C（﹣2，1）． （1）将△ABC绕点（0，3）旋转180°，得到△A1B1C1，画出旋转后的△A1B1C1； （2）求（1）中的点C旋转到点C1时，点C经过的路径长（结果保留π）． 21