第二章 一元二次方程（单元小结）-2019-2020学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）(共37张PPT)

中物理 北师大版 数学九年级上册 第二章 一元二次方程 单元小结 学易同步精品课堂 本 章 知 识 架 构 知识框架 一元二次方程 根与系数的关系 基本特征 实际应用 解 解法 知识框架 整式方程 含有一个未知数 未知数的最高次数为2 二次项系数不为0 基本特征 未知数的最高次数为2 估算 根的判别式 解 用估算法求一元二次方程的近似解 知识框架 直接开平方法 配方法:①二次项系数化为1；②加减一次项系数一半的平方 因式分解法：化为(x+m)(x+n)=0的形式 知识框架 解法 根与系数的关系 知识框架 平均变化率问题 行程、路程问题 图形面积、几何动点问题 商品销售问题 其他问题 知识框架 实际应用 知 识 梳 理 一、一元二次方程的基本概念 1.定义： 只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为 ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程． 2.一般形式： ax2 ＋ bx ＋c＝0 (a，b，c为常数，a≠0) 3.项数和系数： ax2 ＋ bx ＋c＝0 (a，b，c为常数，a≠0) 一次项： ax2 一次项系数：a 二次项： bx 二次项系数：b 常数项：c 4.注意事项： (1)含有一个未知数； (2)未知数的最高次数为2； (3)二次项系数不为0； (4)整式方程． 二、解一元二次方程的方法 x2 + px + q = 0 （p2 - 4q ≥0） (x+m)2＝n（n ≥ 0） ax2 + bx +c = 0(a≠0 , b2 - 4ac≥0) (x + m) （x + n）＝0 各种一元二次方程的解法及使用类型 一元二次方程的解法 适用的方程类型 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解 三、一元二次方程在生活中的应用 列方程解应用题的一般步骤： 审 设 列 解 检 答 （1）审题：通过审题弄清已知量与未知量之间的数量关系． （2）设元：就是设未知数,分直接设与间接设,应根据实际需要恰当选取设元法． （3）列方程：就是建立已知量与未知量之间的等量关系．列方程这一环节最重要，决定着能否顺利解决实际问题． （4）解方程：正确求出方程的解并注意检验其合理性． （5）作答：即写出答语，遵循问什么答什么的原则写清答语． 例1 若