2019秋华师大版九年级数学上册习题课件：22.2 一元二次方程的解法 (6份打包)

22．2　一元二次方程的解法 22．2.1　直接开平方法和因式分解法 第1课时　直接开平方法 1. 若n≥0，则x2＝n的解为________________． 2. _______________________________________ ______________________叫直接开平方法． 3. 能用直接开平方法解方程，左边都能化成____________________________________，右边______________． x1＝eq \r(n)，x2＝－eq \r(n) 利用平方根的定义直接开平方求一元二次 方程的根的方法 未知数或含有未知数的代数式的平方 为非负数 C 知识点　可化为x2＝p(p≥0)型方程的解法 1. 一元二次方程x2－9＝0的根是( ) A．x＝－3 B．x＝3 C．x1＝3，x2＝－3 D．x＝81 D 2. 若方程x2＝m的解是有理数，则实数m不能取下列四个数中的( ) A．1 B．4 C．eq \f(1,4) D．eq \f(1,2) D 3. 一元二次方程ax2＋b＝0(a≠0)，若方程有实数解，则必须有( ) A．a、b异号 B．a、b同号 C．b是a的整数倍 D．a、b异号或b＝0 D 知识点　形如(ax＋b)2＝p(p≥0)的方程的解法 4. 一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是( ) A．x－6＝－4 B．x－6＝4 C．x＋6＝4 D．x＋6＝－4 D 5. 若(x＋1)2－1＝0，则x的值等于( ) A．±1 B．±2 C．0或2 D．0或－2 D 6. (易错题)对于形如(x＋m)2＝n的方程，它的解正确的表述为( ) A．都可以用直接开平方法求解，x＝±eq \r(n)－m B．当n≥0时，x＝m±eq \r(n) C．当n≥0时，x＝±m＋eq \r(n) D．当n≥0时，x＝±eq \r(n)－m；当n＜0时，此方程无实数解 4 cm 7. 将一正方形的边长增加1 cm后，面积变为25 cm2，设正方形原来的边长为 x cm，可得方程为______________，原正方形的边长为______． (x＋1)2＝25 D 8. 方程(x＋3)2＝25的根是( ) A．5，－5 B．2，－2 C．8，2 D．－8，2 C 9. 若2x＋1与2x－1互为倒数，则实数x为( ) A．±eq \f(1,2) B．±1 C．±eq \f(\r(2),2) D．±eq \r(2) B 10. 以下方程的解题过程，其中正确的有( ) ①解方程eq \f(1,2)(x－2)2＝16，两边同时开方，得x－2＝±4，移项得x1＝6，x2＝－2； ②解方程x(x－eq \f(1,2))＝(x－eq \f(1,2))，两边同时除以(x－eq \f(1,2))，得x＝1，所以原方程的根为x1＝x2＝1； ③解方程2x2－50＝22，整理得x2＝36，解得x1＝6，x2＝－6； ④方程(x－m)2＝n的解是x1＝m＋eq \r(n)，x2＝m－eq \r(n). A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【解析】①应先将系数eq \f(1,2)化为1再开方，所以错；②在不知道因式是否为零的情况下将其作为除数来化简方程，容易造成丢根，所以错；③解答过程正确；④当n为负数时，不能直接开平方，所以错． m≤0 20% 11. 若方程(x－1)2＋m＝0有解，则m的取值范围是_________． 12. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为______． 13. 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2－b2，根据这个规则，方程(x＋2)*5＝0的解为___________________． 【解析】由题意列方程(x＋2)2－52＝0，解得x1＝3，x2＝－7. x1＝3，x2＝－7 14. 用直接开平方法解下列方程： (1)3x2＝0； 解：x1＝x2＝0； (2)(x＋eq \r(5))(x－eq \r(5))＝20； 解：x1＝5，x2＝－5； (3)eq \f(5,36)(3x－1)2＝5； 解：x1＝eq \f(7,3)，x2＝－eq \f(5,3)； (4)(2x＋3)2＝(3x＋2)2. 解：x1＝1，x2＝－1. 15. 若一元二次方程ax2＝b(ab＞0)的两个根分别是m