2019秋华师大版九年级数学上册习题课件：21.2 二次根式的乘除 (3份打包)

21．2　二次根式的乘除 21．2.1　二次根式的乘法 1. 一般地，对二次根式的乘法规定eq \r(a)·eq \r(b)＝______(a≥0，b≥0)． 2. 二次根式乘法法则的推广：eq \r(a)·eq \r(b)·eq \r(c)＝______(a≥0，b≥0，c≥0)． eq \r(ab) eq \r(abc) B 知识点　二次根式的乘法法则 1. 计算3 eq \r(5)×2eq \r(10)的结果为( )　　　　　　　　　　　　　　　 A．300 B．30 eq \r(2) C．60 eq \r(5) D．－eq \r(300) A 3 4a 2. 计算x·eq \r(2x)·5eq \r(6xy)等于( ) A．10x2eq \r(3y) B．60x3y C．5x2eq \r(12y) D．5xeq \r(12y) 3. 计算：eq \r(\f(1,3))×eq \r(27)＝________． 4. 计算：eq \r(2a)·eq \r(8a)(a≥0)的结果是______． 5. 计算：－5eq \r(\f(1,27))×eq \r(2\f(1,2))×(－eq \r(54))． 解：－5 eq \r(\f(1,27))×eq \r(2\f(1,2))×(－eq \r(54)) ＝5 eq \r(\f(1,27)×\f(5,2)×54) ＝5 eq \r(5). C 知识点　二次根式的乘法法则成立的条件 6. 等式eq \r(x＋1)·eq \r(1－x)＝eq \r(1－x2)成立的条件是( ) A．x≥1 B．x≥－1 C．－1≤x≤1 D．x≥1或x≤－1 D 知识点　二次根式的非负性与二次根式乘法的综合运用 7. 把－3 eq \r(\f(a,3))根号外的因式移到根号内所得结果为( ) A．－eq \r(a) B．eq \r(－a) C．－3 eq \r(a) D．－eq \r(3a) 8. 已知菱形的两条对角线长分别为2eq \r(14)和4eq \r(21)，则此菱形的面积为________，菱形的周长为__________. 28 eq \r(6) 28 eq \r(2) 9. 把(a－2)eq \r(\f(1,2－a))根号外的因式移到根号内，其结果为__________． 【解析】由题意得2－a>0，a<2，∴(a－2)eq \r(\f(1,2－a))＝－(2－a)eq \r(\f(1,2－a))＝－eq \r(2－a). －eq \r(2－a) D 10. 下列各等式成立的是( ) A．4 eq \r(5)×2 eq \r(5)＝8 eq \r(5) B．5 eq \r(3)×4 eq \r(2)＝20 eq \r(5) C．4 eq \r(3)×3 eq \r(2)＝7 eq \r(6) D．3 eq \r(3)×4 eq \r(2)＝12 eq \r(6) D 11. 把aeq \r(－\f(1,a))中根号外的因式移到根号内是( ) A．eq \r(－a) B．－eq \r(a) C．eq \r(a) D．－eq \r(－a) B 12. 三角形的一边长是eq \r(42) cm，这边上的高是eq \r(30) cm，则这个三角形的面积是( ) A．6eq \r(35) cm2 B．3eq \r(35) cm2 C．eq \r(1260) cm2 D．eq \f(1,2) eq \r(1260) cm2 1 5 13. 若|a＋eq \r(2)|＋(b－eq \f(\r(2),2))2＝0，那么(ab)2018＝_____． 14. 已知a，b满足eq \r(4a－5b)＋eq \r(a－b－1)＝0，则eq \r(ab)·eq \r(\f(a,b))的值为_____． 15. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和8，则阴影部分的面积为________． 【解析】S阴＝eq \r(8)×eq \r(3)－3＝2 eq \r(6)－3. 2 eq \r(6)－3 16. 计算： (1)－5 eq \r(\f(8,27))·eq \r(1\f(1,3))·3eq \r(54)·eq \r(3)； 解：原式＝－5×3×eq \r(\f(8,27)×\f(4,3)×54×3) ＝－15×8 ＝－120； (2)eq \r(12xy)·eq \r(\f(9x2,4))(x≥0)． 解：原式＝eq \r(12xy·\f(9x2,4)) ＝eq \r(27x3y) ＝3xeq