2019秋华师大版九年级数学上册习题课件：23.4 中位线(共28张PPT)

23.4　中位线 中点 一半 重心 1. 三角形中连结任意两边的________的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的________． 2. 三角形三边上的中线必相交于一点，这一点叫做三角形的________．它与一边中点的连线长是对应中线长的______． eq \f(1,3) D 知识点　中位线的概念及性质 1. 如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝2，那么菱形ABCD的周长是( ) A．4 B．8 C．12 D．16 C 2. 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是( ) A．8 B．10 C．12 D．14 A 3. 在△ABC中，AB＝5，AC＝3，则BC边上的中线AD的取值范围是( ) A．1＜AD＜4 B．3＜AD＜5 C．2＜AD＜3 D．0＜AD＜5 15 4. 如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为______． 27 5. 如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE＝CB．点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连结GE.若AC＝18，BC＝12，则△CEG的周长为_______． A 知识点　三角形的重心及应用 6. 三角形的重心是( ) A．三角形三条边上中线的交点 B．三角形三条边上高线的交点 C．三角形三条边垂直平分线的交点 D．三角形三条内角平分线的交点 1 cm2 7. 如图所示，在△ABC中，G为重心，连结AG并延长，交边BC于点D，若△ABC的面积为6 cm2，则△BGD的面积为_________． B 8. 在△ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心，如果AG＝6，那么线段DG的长为( ) A．2 B．3 C．6 D．12 D 9. 如图，AB∥CD，E、F分别为AC、BD的中点，若AB＝5，CD＝3，则EF的长是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 【解析】提示：连结DE，并延长交AB于点G，证△CDE≌△AGE，得DE＝EG，AG＝CD，∴EF为△BDG的中位线，∴EF＝eq \f(1,2)BG＝eq \f(1,2)×(5－3)