2019秋华师大版九年级数学上册习题课件：21.3 二次根式的加减 (2份打包)

21．3　二次根式的加减 第1课时　二次根式的加减 同类二次根式 同类二次根式 化简 1. 二次根式的加减实质上就是合并____________；通常应先将二次根式化简，再把____________合并． 2. 注意二次根式运算结果应尽可能________． B 知识点　同类二次根式 1. 下列根式中，与5 eq \r(3)是同类二次根式的是( )　　　　　　　　　　　　　 A．eq \r(24) B．eq \r(12) C．eq \r(\f(3,2)) D．eq \r(18) 2. 根式eq \r(0.5)，2eq \r(3a2)，eq \r(125)， eq \f(1,3) eq \r(9a)，eq \f(1,5) eq \r(75)，eq \f(\r(8),2)，eq \r(\f(1,8))，a2eq \r(a)中， 与eq \r(2)是同类二次根式的有 _____________________， 与eq \r(a)是同类二次根式的有 ____________________． eq \r(0.5)，eq \f(\r(8),2)，eq \r(\f(1,8))　 eq \f(1,3) eq \r(9a)，a2eq \r(a) 0 2 3. 若最简二次根式eq \r(3a＋b)与eq \r(a＋b,b)是同类二次根式，则a＝______，b＝______. 知识点　二次根式的加减 4. 计算： (1)eq \r(48)＋eq \r(20)＋eq \r(12)－eq \r(5)； 解：原式＝6 eq \r(3)＋eq \r(5)； (2)eq \r(a3b)－eq \r(ab3)－a2eq \r(\f(b,a))＋eq \r(ab)(a＞0， b＞0)． 解：原式＝(1－b)eq \r(ab). 知识点　二次根式的化简求值 5. 先化简，再求值：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x＋y)＋\f(1,x－y)))÷eq \f(1,xy＋y2)，其中x＝eq \r(5)＋2，y＝eq \r(5)－2. 解：原式＝eq \f(2x,（x＋y）（x－y）)·y(x＋y) ＝eq \f(2xy,x－y). 当x＝eq \r(5)＋2，y＝eq \r(5)－2时， 原式＝eq \f(2（\r(5)＋2）（\r(5)－2）,\r(5)＋2－\r(5)＋2)＝eq \f(1,2). B 6. 已知eq \r(2m)和eq \r(4m＋4)是同类二次根式，则m的值为( )　　　　　　　　　　　　　　 A．－2 B．1 C．0 D．eq \f(2,3) C 7. 下列计算正确的是( ) A．4 eq \r(3)－3 eq \r(3)＝1 B．eq \r(2)＋eq \r(3)＝eq \r(5) C．2 eq \r(\f(1,2))＝eq \r(2) D．3＋2 eq \r(2)＝5 eq \r(2) C 8. 下列计算：①eq \r(x)＋eq \r(y)＝eq \r(x＋y)；②eq \r(a)＋2＝2 eq \r(a)；③6eq \r(3)－2eq \r(3)＝4eq \r(3)；④5eq \r(2a)－eq \r(8a)＝3eq \r(2a)；⑤eq \f(\r(8)＋\r(18),2)＝eq \r(4)＋eq \r(9)＝5.其中正确的是( ) A．①③ B．②③ C．③④ D．③⑤ 9. 计算：4 eq \r(18)－9 eq \r(2)＝______． 10. 若a＝3－eq \r(10)，则代数式a2－6a－2的值为_____. 【解析】a2－6a－2＝(a－3)2－11，又a＝3－eq \r(10)，∴a－3＝－eq \r(10)，∴a2－6a－2＝(－eq \r(10))2－11＝－1. 3eq \r(2) -1 4 11. 已知x＝eq \f(1,\r(5)－2)，则x－eq \f(1,x)的值等于______． 12. 计算： (1)eq \r(32)－2eq \r(\f(1,3))＋eq \r(48)－eq \r(\f(1,8))； 解：原式＝eq \f(15,4) eq \r(2)＋eq \f(10,3) eq \r(3)； (2)eq \f(1,2)xeq \r(4x)＋6xeq \r(\f(x,9))－2x2eq \r(\f(1,x))； 解：原式＝xeq \r(x)； (3)eq \f(1,\r(2)－1)＋eq \r(8)－eq \r(2)＋1. 解：原式＝2 eq \r(2)＋2. 13. 若最简二次根式3x－10eq \r(2x＋y－5)和e