2019秋华师大版九年级数学上册习题课件：21.1 二次根式 (2份打包)

第21章　二次根式 21．1　二次根式 第1课时　二次根式的概念及化简 (a≥0) ≥0 ≥ a 1. 形如 的式子叫做二次根式． 2. 当a 时，eq \r(a)有意义． 3. 当a≥0时，eq \r(a) 0；(eq \r(a))2＝ ． B 知识点　二次根式的概念 1. 已知下列各式：eq \r(x2＋1)，4eq \r(6)，eq \r(－a2－1)，eq \r(（－\f(1,3)）2).其中二次根式的个数是( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 B 2. 小明把二次根式eq \r(x－1)(x≥1)理解为以下几种说法：①eq \r(x－1)是二次根式；②eq \r(x－1)是非负数；③eq \r(x－1)是非负数x－1的算术平方根；④eq \r(x－1)是x－1的平方根．以上说法正确的个数是( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．以上都不对 是　 B 3. 如果eq \r(x－2)是二次根式，那么eq \r(2x－3)是二次根式吗？______．(填“是”或“不是”) 知识点　使二次根式有意义的条件 4. 若代数式eq \f(\r(x－2),\r(x－1))有意义，则实数x的取值范围是( ) A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞2 D 5. 下列二次根式中，x可取任意实数的是( ) A．eq \r(\f(1,x)) B．eq \r(x－1) C．eq \f(\r(x2),2x－3) D．eq \r(x2＋4) 知识点　二次根式的性质 6. 若等式(eq \r(x－4))2＝4－x成立，求x的取值范围． 解：∵等式(eq \r(x－4))2＝4－x成立， ∴x－4≥0，4－x≥0， 即x≥4且x≤4， ∴x＝4. 解：原式＝36. 7. 若y＝eq \f(\r(x－4)＋\r(4－x),2)＋2，求(x＋y)y的值． B 8. 使代数式eq \f(1,\r(x＋3))＋eq \r(4－3x)有意义的整数x有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 A 9. 下列说法错误的是( ) A．0和负数都没有算术平方根 B．eq \r(a2＋b2)是一个非负数，也是一个二次根式 C．eq \r(x2＋16)的最小值为4 D．eq \r(－（x－1）2)的值一定为零 C 10. 若eq \r(x－1)－eq \r(1－x)＝(x＋y)2，则x－y的值为( ) A．－1　　　B．1　　　 C．2　　　 D．3 【解析】由二次根式有意义的条件可知x－1≥0，1－x≥0，联立解得x＝1，∵(x＋y)2＝0，得y＝－x＝－1，∴x－y＝1－(－1)＝2. C 11. 若式子eq \r(－a－b)＋eq \f(1,\r(ab))有意义，则P(a，b)在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解析】由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－a－b≥0，,ab>0，))∴a<0，b<0，∴点P(a，b)在第三象限． 18 12. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(1,2)))) eq \s\up12(2)＝______，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\r(\f(1,5)))) eq \s\up12(2)＝______，(3 eq \r(2))2＝______． eq \f(1,2) eq \f(1,5) m≥2，n＝2 13. 如果eq \r(n,m－n)是二次根式，那么m、n应满足的条件是______________． 【解析】由题意得，m－n≥0，n＝2，解得m≥2，n＝2. 2 14. 代数式eq \r(（x－2）2)－eq \r(－x2)＝______． 【解析】由题意知－x2≥0，∴x＝0，∴原式＝eq \r(（0－2）2)＝2. 解：x≥0且x≠1; 解：3＜x≤4； 15. 当x是怎样的实数时，下列代数式有意义？ (1)eq \f(1,\r(x)－1)；　　　　　(2)eq \f(\r(4－x),\r(x－3))； 解：x＜0; 解：x≤－3且x≠－5. (3)eq \r(\f(－2,x))； (4)eq \r(－2x－6)＋(x＋5)0. 16. 利用二次根式有意义的条件，解答下列各题． (1)已知eq \r(a－b)＋b2－4b＋4＝0，求ab的值． 解：∵eq \r(a－b)＋b2－4