2019秋华师大版九年级数学上册习题课件：22.3 实践与探索 (2份打包)

22．3　实践与探索 第1课时　利用一元二次方程 解决面积、经济类问题 符合实际情况 略 1. 列一元二次方程解应用题时，应注意要检验方程的解是否__________________． 2. 矩形、三角形、梯形面积公式分别是什么？ __________________________________． ax a＋ax a(1＋x)2 3. 如果银行的存款年利率为x，那么a元本金存入银行，一年后可得利息______，本金和利息和为________．若再存入一年，此时的本金和利息和为___________. A 知识点　用一元二次方程解决面积问题 1. 等腰梯形的面积为160 cm2，上底比高多4 cm，下底比高多20 cm，这个梯形的高为( ) A．8 cm B．20 cm C．8 cm或20 cm D．非以上答案 A 2. 如图，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2.若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是( ) A．(32－2x)(20－x)＝570 B．32x＋2×20x＝32×32－570 C．(32－x)(20－x)＝32×20－570 D．32x＋2×20x－2x2＝570 知识点　用一元二次方程解决经济类问题 A 3. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系．每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是( ) A．(3＋x)(4－0.5x)＝15 B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15 C．(x＋4)(3－0.5x)＝15 D．(x＋1)(4－0.5x)＝15 10% 880 4. 某商场将一种商品的售价从原来每件40元经两次降价后调至每件32.4元，若该商品两次调价的降价率相同，则这个降价率为________；经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件，若该商品原来每月销售500件，那么两次调价后，每月可销售商品________件． 【解析】设降价率为x，则40(1－x)2＝32.4，∴x1＝0.1，x2＝1.9(不合题意，舍去)，依题意，两次调价后，每月可销售商品件数为：500＋eq \f(40－32.4,0.2)×10＝880(件)． 5. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 解：设每千克水果应涨价x元，根据题意，得(x＋10)(500－20x)＝6000. 解这个方程，得x1＝5，x2＝10. 要想使顾客得到实惠，当然涨价越少越好，所以取x＝5. 答：每千克应涨价5元． C 6. 王叔叔从市场上买一块长80 cm，宽70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000 cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为( ) A．(80－x)(70－x)＝3000 B．80×70－4x2＝3000 C．(80－2x)(70－2x)＝3000 D．80×70－4x2－(70＋80)x＝3000 C 7. 将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销量就要减少10个，为了赚8000元利润，则应进货( ) A．400个 B．200个 C．400个或200个 D．600个 D 8. 用长100 cm的金属丝制成的矩形框子，框子的面积不能是( ) A．325 cm2 B．500 cm2 C．625 cm2 D．800 cm2 【解析】设边长为x，框子的面积是y，则y＝x(50－x)＝－x2＋50x＝－(x－25)2＋625，其中0<x<50，∴当x＝25时，矩形的面积最大，最大面积是625 cm2，∴0<y≤625，故不满足题意的只有D项． 24 22 9. 一边靠墙，再用70 m长的铁丝网三边围，围成面积为528 m2的长方形鸡场，墙长27 m，则鸡场的长为_____m，宽为_____m. 4 10. 某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元，经市场预测发现：在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多销售5件，若该专卖店要使该品牌服装每天的赢利为1600元，则每件应降