2019秋华师大版九年级数学上册习题课件：24.3 锐角三角函数 (3份打包)

24.3　锐角三角函数 24.3.1　锐角三角函数 第1课时　锐角三角函数(1) 0<sinA<1 0<cosA<1 1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，则有sinA＝______，cosA＝________，tanA＝________． 2. ∠A为锐角，则sinA的取值范围是____________，cosA的取值范围是___________． eq \f(a,c) eq \f(b,c) eq \f(a,b) D 知识点　锐角三角函数的概念 1. 在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是( ) A．b＝a·sinB B．a＝b·cosB C．a＝b·tanB D．b＝a·tanB A A 2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则tanA的值是( ) A．eq \f(3,4) B．eq \f(4,3) C．eq \f(3,5) D．eq \f(4,5) 3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为( ) A．eq \f(\r(15),4) B．eq \f(1,4) C．eq \f(\r(15),15) D．eq \f(4\r(17),17) C 4. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，那么sinα的值是( ) A．eq \f(3,5) B．eq \f(3,4) C．eq \f(4,5) D．eq \f(4,3) 5 5. 如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB＝eq \f(4,5)，则AC＝____． 6. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8.若∠BPC＝eq \f(1,2)∠BAC，则tan∠BPC＝____． eq \f(4,3) D 知识点　同角三角形函数间的关系 7. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝eq \f(5,13)，则tanB的值为( ) A．eq \f(12,13) B．eq \f(5,12) C．eq \f(13,12) D．eq \f(12,5) 8. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝eq \f(2,3)，则cosB的值为__________． eq \f(2,13) eq \r(13) D 9. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是( ) A．sinA＝eq \f(\r(3),2) B．tanA＝eq \f(1,2) C．cosB＝eq \f(\r(3),2) D．tanB＝eq \r(3) D 10. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA＝eq \f(b,a)，则下列关系式中不成立的是( ) A．tanA·cotA＝1 B．sinA＝tanA·cosA C．cosA＝cotA·sinA D．tan2A＋cot2A＝1 B 11. 如图所示，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC等于( ) A．eq \f(3,4) B．eq \f(4,3) C．eq \f(3,5) D．eq \f(4,5) D 12. 如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是( ) A．eq \f(3\r(10),10) B．eq \f(1,2) C．eq \f(1,3) D．eq \f(\r(10),10) 【解析】过点B作BC⊥AO于点C，由网格图可得AO＝2 eq \r(5)，AB＝2，BO＝2 eq \r(2)，又S△AOB＝eq \f(1,2)×2×2＝eq \f(1,2)BC·OA，∴BC＝eq \f(4,2 \r(5))＝eq \f(2 \r(5),5)，∴sin∠AOB＝eq \f(BC,OB)＝eq \f(\f(2 \r(5),5),2 \r(2))＝eq \f(\r(10),10). 13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是______． eq \f(3,4) 14. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，则eq \f(BE,EC)的值是_______． eq \f(\r(3),3) 15. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是______． eq \f(3,5) 16. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC