云南省昆明市官渡区艺卓中学人教版八年级数学上册学案（无答案）：12.2全等三角形SAS ASA AAS

12.2全等三角形SAS ASA AAS 班级 姓名 一、学习目标 理解两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 2.理解两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 3.理解两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 4.理解两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等. 二、问题与例题 问题一、 １． 有一池塘，因施工需要要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆，因无法直接量出A、B两点的距离，用什么办法才能测出A、B两端之间的距离呢？ 学会本节课的内容你们将轻松的解决这个问题。 2.画图： （１）要求画一个三角形使两边长分别为2cm、3cm其夹角为60°，同桌之间将两个三角形放在一起看是否全等。 （２）已知任意△ABC，画△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．（及两边和它们的夹角分别相等）。把画好的图形剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ 3.归纳结论： 例题B C A D （１）．考考你：已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD ，△ ABD 和△ CBD 全等吗？ （２）．问题推广：已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD 。问AD=CD吗？ＤＢ平分∠ ADC 吗？ 4、解决1的办法 有一池塘，因施工需要要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆，因无法直接量出A、B两点的距离，用什么办法才能测出A、B两端之间的距离呢？ 问题二４ 1、请同学们探究两条边和它们的夹角对应相等，两个三角形全等，我们把夹角改成其中一边的对角，这样的两个三角形还一定全等吗？你能利用图形加以说明吗？ 思考得出结论： 2、综合练习，巩固提高 精心选一选：下列说法错误的是（ ） A 如图1△ABC和△ADE中，AB=AD, ∠ BAD= ∠ CAE ,AC=AE 则△ABC≌△ ADE B 如图2△ABC和△DCB中，∠1= ∠2, AＢ=DＣ,则△ABC≌△ DCB C 如图3 △ABE和△ACD中，AB=AC,AD=AE则△ABE≌△ ACD D 如图4 △ABC和△ADC中， AB=AD，ＢＣ＝ＤＣ A D C B