云南省昆明市官渡区艺卓中学人教版八年级数学上册学案（无答案）：12.2全等三角形HL

12.2全等三角形HL 班级 姓名 一、学习目标 １．理解直角三角形全等的判定定理． ２．能灵活地运用直角三角形全等的判定定理，进行有条理的简单的推理，并能利用它解决实际问题. 二、问题与例题[来源:学|科|网Z|X|X|K] 问题引入： 问题1：如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．你能帮工作人员想个办法吗？ （1）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个问题吗？ （2）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？ 探究归纳 “HL”判定方法 问题2：任意画一个Rt△ABC，使∠C =90°，再画一个Rt△A＇B＇C＇，使∠C＇=90°，B＇C＇=BC，A＇B＇=AB，然后把画好的Rt△A＇B＇C＇剪下来放到Rt△ABC上，你发现了什么？[来源:学科网ZXXK] 直角三角形全等判定定理： [来源:学科网ZXXK] 几何语言： HL”判定方法的运用： 例5：如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C、D，AC =BD．求证：BC =AD． [来源:学。科。网] 变式1：如图，AC⊥BC，BD⊥AD，要证△ABC≌△BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由． [来源:Z*xx*k.Com] 例（补充）：如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯 的倾斜角∠ABC 和∠DFE 的大小有什么关系？为什么？ 六、课堂小结 1、通过本节课的学习你又会用那些方法判定三角形全等？ 2、怎么用它们？ 七目标检测 1、教科书39页练习第1题 43页1、2题 2、如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE，求证：AF=CE. A D C B F E 配 餐 作 业 班级 姓名 A 组题课本习题12.2----7题； B 组题课本习题12.2----8题 C 组题 如图，△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，M是AB的中点，点N在BC上，MN⊥AB。 求证:AN平分∠BAC。 $$