云南省昆明市官渡区艺卓中学人教版八年级数学上册学案（无答案）：11.3多边形及其内角和

11.3多边形及其内角和 班级 姓名 一、学习目标 1、了解多边形、多边形的有关概念及内角和公式。 2、通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。 二、问题与例题 （一）、情景导入 看下面的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？                     （二）、多边形及有关概念 问题1多边形的定义 例1：请列出生活中的一些多边形，并指出其特征 问题2多边形的内角 多边形的外角 [来源:Zxxk.Com] 例2：五边形、六边形分别有多少个内角？多少个外角 问题3多边形的对角线 做一做：（1）画出三角形，四边形，五边形，六边形多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数；它们把这个多边形分成了几个三角形？ （2）你能写出它们对角线的总条数吗？如果不行，请画出所有对角线。 你能猜想n边形从一个顶点出发能画几条对角线吗，能把这个n边形分成几个三角形？说说你的想法。 多边形的对角线： n边形有n（n－3）条对角线。 因为从n边形的一个顶点可以引n－3条对角线，n个顶点共引n（n－3）条对角线，又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以，n边形有n（n－3）条对角线。 例题讲解 例3：如图，从五边形ABCDE的一个顶点A出发，顺次间隔连接五边形的各顶点，得到的是一个什么样的图形？请动手试一试。 解：得到的是一个五角星 （三）、多边形的分类 [投影3]如图，下面的两个多边形有什么不同？ （四）、正多边形的概念 下面是正多边形的一些例子。 判断一个n边形是正n边形的条件是： 比如如长方形各角相等，但各边不一定相等，菱形各边相等，但各角不一定相等，所以它们都不是正多边形 （五）多边形内角和公式 大家都知道三角形的内角和是180º ，那么四边形的内角和，你知道吗？ 活动一：探究四边