山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：3.2.1 单调性与最大（小）值2(共16张PPT)

第二课时:最大最小值 3.2.1 单调性与最大(小)值 函数单调性的概念： 一般地，函数f(x)的定义域为I： 函数的单调性是函数的“局部性质”，它与区间密切相关 复习引入 特别的，当函数f(x)在它的定义域上单调递增时，我们就称它是增函数 特别的，当函数f(x)在它的定义域上单调递减时，我们就称它是减函数 2. 如果对于属于定义域内某个区间D的任意两个 称函数 f(x)在区间D上单调递减。 1. 如果对于属于定义域内某个区间D的任意两个 称函数 f(x)在区间D上单调递增。 B B D 单调递减 (-∞,2] [2,+∞) 复习练习 1. 函数 的单调增区间是（ ） A. B. C. R D.不存在 2. 如果函数 在R上单调递减，则（ ） A. k>0 B.k<0 C. b>0 D. b<0 3. 在区间 上为增函数的是（ ） A.y=-2x B. C. D. 4. 函数 的单调性是 . 5. 函数 的单调递增区间是 ，单调递减区间是 . 讲课人：邢启强 * 画出下列函数的草图，并根据图象解答下列问题： 1 说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性； 2 指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？ 新课引入 (1) (2) x y o o x y -1 2 讲课人：邢启强 * 1．最大值 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足： （1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M; （2）存在x0∈I，使得f(x0) = M 那么，称M是函数y=f(x)的最大值 2．最小值 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足： （1）对于任意的x∈I，都有f(x)≥M; （2）存在x0∈I，使得f(x0) = M 那么，称M是函数y=f(x)的最小值 学习新知 讲课人：邢启强 * 2、函数最大（小）值应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的x∈I，都有f(x)≤M（f(x)≥M）． 注意： 1、函数最大（小）值首先应该是某一个函数值，即存在x0∈I，使得f(x0) = M； 学习新知 讲课人：邢启强 * 例