(新教材)2019-2020学年人教A版数学必修第一册（课件+教师用书+应用案巩固提升+章末综合检测） 第四章　指数函数与对数函数 (共36份打包)

[A　基础达标] 1．下列说法正确的个数是(　　) (1)49的平方根为7； (2)＝a(a≥0)； (3)；＝a5b (4)　.＝(－3) A．1　 B．2 C．3 D．4 解析：选A.49的平方根是±7，(1)错；(2)显然正确；，(4)错．故选A.＝3＝a5b－5，(3)错； 2．化简的结果是(　　) A．－ B. C．－ D. 解析：选A.由题意知x＜0，则.＝－＝－ 3．(2019·吉林省吉林市五十五中期中测试)计算：(－27)＝(　　) ×9 A．－3 B．－ C．3 D. 解析：选D.(－27).故选D.＝＝(－3)2×3－3＝9××(32) ＝[(－3)3]×9 4．计算(2a－3b)得(　　) )·(－3a－1b)÷(4a－4b A．－b2b2 B. C．－b D.b 解析：选A.原式＝b2.)＝－ 5．将化成分数指数幂为(　　) A．x B．x C．x D．x 解析：选B.原式＝(x.)＝x×(＝x)＝(x)×·x 6．[(－5)4]－150的值是________． 解析：[(－5)4]－150＝5－1＝4.－150＝(54) 答案：4 7．设α，β为方程2x2＋3x＋1＝0的两个根，则＝________． 解析：由根与系数的关系得α＋β＝－， 所以＝23＝8.＝(2－2) ＝ 答案：8 8．当的结果为________． －有意义时，化简 解析：由有意义得x≤2， 所以＝|x－2|－|x－3|＝(2－x)－(3－x)＝－1.－ 答案：－1 9．计算与化简： (1)；－0.752＋6－2× (2)　）13).·（a· 解：(1)－0.752＋6－2× ＝×＋－ ＝×＋－ ＝×＋－ ＝1. (2)原式＝(a＝a－2.＝(a－4))·a·(a＝(a0))13]·(a·[(a－5) )·a 10．已知的值． ＋＝－a－b，求＋ 解：因为＝－a－b.＋ 所以＝－b，＝－a， 所以a≤0，b≤0，所以a＋b≤0， 所以原式＝|a＋b|＋a＋b＝－(a＋b)＋a＋b＝0. [B　能力提升] 11．若2x＝8y＋1，9y＝3x－9，则x＋y＝________． 解析：因为2x＝8y＋1＝23y＋3，9y＝32y＝3x－9， 所以x＝3y＋3，① 2y＝x－9，② 由①②解得 所以x＋y＝27. 答案：27 12．化简求值： (1)2×(×80.25＋(－2 017)0；－－4×))6＋(× (2)已知x＋2,x2＋x－2＋3)的值． ＝3，求＋x 解：(1)原式＝2×(2＋1＝2×22×33＋2－3－2＋1＝214.×2－2－4×)×2)6＋(2×3 (2)由x＝3得x＋x－1＝7，＋x x2＋x－2＝47， 又因为x)) eq \s\up12(3)＋＝＋x ＝))(x＋x－1－1) ＝3×(7－1)＝18， 所以原式＝.＝ 13．已知a＝3，求的值． ＋＋＋ 解：＋＋＋ ＝＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＝－1.＝＋ [C　拓展探究] 14．已知f(x)＝，a是大于0的常数． (1)求f； (2)探求f(x)＋f(1－x)的值； (3)利用(2)的结论求f的值．　 ＋…＋f＋f 解：(1)f.＝＝ (2)由f(x)＝，故有f(x)＋f(1－x)＝1.)＝＝，得f(1－x)＝ (3)由(2)知，f＝1×50＝50.＋…＋＋＝＋…＋f＋f $$ 4．1　指　数 考点 学习目标 核心素养 根式的化简与求值 理解n次方根和根式的概念，掌握根式的性质， 会进行简单的求n次方根的运算 数学抽象 根式与分数指数幂的互化 理解整数指数幂和分数指数幂的意义，并能熟 练掌握根式与分数指数幂之间的相互转化 数学运算 利用指数幂的性质化简求值 理解指数幂的含义及其运算性质 数学运算 条件求值问题 会根据已知条件，利用指数幂的运算性质、 根式的性质进行相关求值运算 数学运算 问题导学 预习教材P104－P109，并思考以下问题： 1．n次方根是怎样定义的？ 2．根式的定义是什么？它有哪些性质？ 3．有理数指数幂的含义是什么？怎样理解分数指数幂？ 4．有理指数幂有哪些运算性质？ 1．n次方根 定义 一般地，如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N* 性质 n是奇数 a＞0 x＞0 x仅有一个 值，记为 a＜0 x＜0 n是偶数 a＞0 x有两个值，且互为 相反数，记为± a＜0 x在实数范围内不存在 ■名师点拨 0的任何次方根都是0，即＝0. 2．根式 (1)定义：式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数． (2)性质：(n＞1，且n∈N*) ①()n＝a． ②＝ ■名师点拨 )n的区别与( (1)是实数an的n次方根，是一个恒有意