上海市2019届初三数学一模简易解答题汇编——几何小综合及其他（21题）（word版含答案）

2019届一模简易解答题汇编——几何小综合（21题） 【2019届一模浦东】 21. （本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分） 如图6，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，M为腰AB上一动点，联结MC、MD，AD=10，BC=15，. （1）求线段CD的长； （2）设线段BM的长为x，△CDM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域.图6 【21、（1）；（2）（）】 【2019届一模杨浦】 21．（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分） 如图，AD是△ABC的中线，，，．A C D B 求：（1）BC的长； （2）∠ADC的正弦值． （第21题图） 【21．解：（1）作AH⊥BC于H． 在Rt△ACH中，∵，∴. （1分） ∵，∴CH=1. （1分） ∴AH=1. （1分） 在Rt△ABH中，∵，∴. （1分） ∴BH=5. （1分） ∴BC=BH+CH=6． （1分） （2）∵BD=CD，BC=6，∴CD=3. （1分） ∵CH=1，∴DH=2. ∴AD=. （1分） 在Rt△ADH中，． （1分,1分） ∴∠ADC的正弦值为．】 【2019届一模奉贤】 20．（本题满分10分，每小题满分5分）A B C D G 图6 如图6，已知AD是△ABC的中线，G是重心． （1）设，，用向量、表示； （2）如果AB=3，AC=2，∠GAC=∠GCA，求BG的长． 20． 【解：（1）∵AD是△ABC的中线，，∴． （1分） ∵，∴． （1分） ∵G是重心，∴． （2分） ∴． （1分） （2）延长BG交边AC于点H． （1分） ∵∠GAC=∠GCA，∴GA=GC． （1分） ∵G是重心，AC=2，∴AH=． （1分） ∴BH⊥AC． 在Rt△ABH中，，，∴BH=． （1分） ∴． （1分）】 【2019届一模松江】 21．（本题满分10分） 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，DE∥BC，（第21题图） H G F E D B C A 点F在线段DE上，过点F作FG∥AB、FH∥AC分别交BC于 点G、H，如果BG︰GH︰HC=2︰4︰3．求的值． 【21．解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B…………………………………………（1分） ∵FG∥AB，∴∠FGH=