上海市2019届初三数学一模提升题汇编第24题（二次函数综合）（word版含答案）

2019届一模提升题汇编第24题（二次函数综合） 【2019届一模徐汇】 24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分） 如图，在平面直角坐标系中，顶点为M的抛物线C1:经过点A和轴上的点B，AO=OB=2，． （1）求该抛物线的表达式； （2）联结AM，求； （3）将抛物线C1向上平移得到抛物线C2，抛物线C2与轴分别交于点E、F（点E在点F的左侧），如果△MBF与△AOM相似，求所有符合条件的抛物线C2的表达式． （第24题图） 【24．解：（1）过A作AH⊥x轴，垂足为H， ∵OB=2，∴B（2,0）………………………………（1分） ∵ ∴． ∵OA=2，∴． ∵，∴． ∴……………………………………（1分） ∵抛物线， ∴可得：………………………………………………（1分） ∴这条抛物线的表达式为…………………………………………（1分） （2）过M作MG⊥x轴，垂足为G，∵ ∴顶点M是，得 ……………………………………………………（1分） ∵，M ． ∴得：直线AM为 …………………………………………………（1分） ∴直线AM与x轴的交点N为……………………………………………………（1分） ∴ …………………………………………………………………………（1分） （3）∵， ∴，∴． ∴．由抛物线的轴对称性得：MO=MB， ∴． ∵，∴ ∴． ∴ 即，∴． ∴………………………………………………（2分） 设向上平移后的抛物线， 当时，，∴抛物线…（1分） 当时，，抛物线……．（1分）】 【2019届一模浦东】 24. （本题满分12分，其中每小题各4分） 已知：如图9，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. 抛物线经过点A和点B，并与x轴相交于另一点C，对称轴与x轴相交于点D. （1）求抛物线的表达式; （2）求证: △BOD∽△AOB; （3）如果点P在线段AB上，且∠BCP=∠DBO， 求点P的坐标. 【24、（1）；（2）证明略；（3）】 【2019届一模杨浦】 24．（本题满分12分，每小题各4分） 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点C（0,2）， 它的顶点为D（1,m），且. （1）求m的值及抛物线的表达式； （2）将此抛物线向上平移后与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，