内容正文:
匀变速直线运动的
速度与位移的关系
讲师:闫芳
情境导入
知识海洋
vt = v0+at
两式联立,消去t得
这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。如果在所研究的问题中,已知量和未知量都不涉及时间,利用这个公式求解,往往会更简便。
速度与位移的关系
应用探究
例.动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1 km。某同学乘坐动车时,通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时,屏幕显示的动车速度是126 km/h(如图所示)。动车又前进了3个里程碑时,速度变为54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动,那么动车进站的加速度是多少?它还要行驶多远才能停下来?
解:取动车运动的方向为正方向,把动车通过3000 m的运动称为前一过程,之后到停下来称为后一过程
设在前一过程中的末位置为M点,v0 = 126 km/h = 35 m/s,
vM = 54 km/h = 15 m/s,x1 = 3000 m
对前一过程,根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式,有
对后一过程,vM = 15 m/s, vt = 0
由2ax2 = vt2 – vM2 ,有
例.动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1 km。某同学乘坐动车时,通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时,屏幕显示的动车速度是126 km/h(如图所示)。动车又前进了3个里程碑时,速度变为54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动,那么动车进站的加速度是多少?它还要行驶多远才能停下来?
应用探究
例.滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式。飞机跑道的前一部分是水平的,跑道尾段略微向上翘起。飞机在尾段翘起跑道上的运动虽然会使加速度略有减小,但能使飞机具有斜向上的速度,有利于飞机的起飞。假设某飞机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动,前一段的加速度为7.8 m/s2,位移为180 m,后一段的加速度为5.2 m/s2,路程为15 m,求飞机离舰时的速度有多大?