人教版数学八年级上册第11章： 数学活动 平面镶嵌-课件(共58张PPT)

第十一章 数学活动 平面镶嵌 图形 蜂巢 平面镶嵌： 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题. 探究1： 如果只允许选择一种正多边形进行平面镶嵌，有哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案？ 活动1： 请你用准备好的正多边形进行试验探究. 正多边形 能否 平面 镶嵌 图形 一个顶点周围正多边形的个数 能 能 能 正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 6 4 3 不能 360° 下列拼图是镶嵌吗？ 有缝隙 有重叠 问题：用m个相同的正n边形进行平面镶嵌，n的可能值是多少？ 设m个相同的正n边形镶嵌成平面. （n－2）m＝2n. 结论1：在正多边形里只有正三角形、正方形、正六边形可以进行一种正多边形的平面镶嵌. 思考2：正五边形怎样才能进行平面镶嵌呢？ 五边形三个内角的和为324° 五边形和菱形组合可以进行平面镶嵌 你能设计出由两种正多边形组合在一起的平面镶嵌图案吗？ 探究2： 正三角形 正六边形 边长 相等 用边长相等的正三角形和正六边形进行平面镶嵌，你能拼出几种不同的图案？ 活动2： 正三角形与正方形 还有没有其他的两种多边形组合镶嵌的形式呢？ + + 结论2：用两种正多边形进行平面镶嵌， 有以下六种可能： （3个）正三角形+（2个）正方形 （4个）正三角形+（1个）正六边形 （2个）正三角形+（2个）正六边形 （1个）正三角形+（2个）正十二边形 （1个）正方形 + （2个）正八边形 （2个）正五边形+ （1个）正十边形 如果允许用三种正多边形组合起来镶嵌,由哪几种正多边形能够做到呢？ 你知道吗？ 正三角形 正方形 正六边形 正十二边形 正方形 正六边形 你知道吗？用三种正多边形进行平面镶嵌，有以下八种可能： 正三角形+（2个）正方形+正六边形 （2个）正三角形+正方形+正十二边形 正三角形+正七边形+正四十二边形 正三角形+正八边形+正二十四边形 正三角形+正九