专题05 全等三角形（知识点串讲）-2019-2020学年八年级数学上册期末考点大串讲（人教版）

专题05 全等三角形 知识网络 重难突破 知识点一 全等图形 概念：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合. 全等图形特征： ①形状相同。 ②大小相等。 ③对应边相等、对应角相等。 小结：一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但大小和形状都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形全等。 典例1 （2019春 济南市期末）全等形是指两个图形（ ） A.大小相等 B.形状相同 C.完全重合 D.以上都不对 典例2 （2018春 南京市期中）下列说法错误的是（） A.两个面积相等的圆一定全等 B.全等三角形是指形状、大小都相同的三角形 C.斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等 D.底边相等的两个等腰三角形全等 知识点二 全等三角形 概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形. 记作: ∆ABC ≌ ∆A’B’C’ 读作：∆ABC全等于∆A’B’C’ 对应顶点：A和A’、B和B’、C和C’ 对应边：AB和A’B’、BC和B’C’、AC和A’C’ 对应角：∠A和∠A’、∠B和∠B’、∠C和∠C’ 对应元素的规律: (1)有公共边的，公共边是对应边； (2)有公共角的，公共角是对应角； (3)有对顶角的，对顶角是对应角； 典例1 （2017出 长沙市期中）已知图中的两个三角形全等，则∠α 的度数是（ ） A．72⁰ B．60⁰ C．58⁰ D．50⁰ 典例2 （2019秋 哈尔滨市期中）如图，△ABO≌△DCO，∠D=80°，∠DOC=70°，则∠B=( )． A．35° B．30° C．25° D．20° 典例3 （2018·江苏初二期末）已知≌，若，则可知的边　　的长也是9． A．DE B．EF C．DF D．以上答案都不对 巩固训练 一、单选题（共10小题） 1．（2019春 满城区期末）如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，若测得∠A=∠D=90°，AB=3，DG=1，AG=2，则梯形CFDG的面积是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．（2019春 任丘市期末）若△ABC≌△DEF，则下列说法不正确的是（　　） A．和是对应角 B．AB和DE是对应边 C．点C和点F是对应顶点 D．和是对应角 3．（2016春 南京市期中）下列各组图形中，一定是全等图形的是（ ） A．两个周长相等的等腰三角形 B．两个面积相等的长方形 C．两个斜边相等的直角三角形 D．两个周长相等的圆 4．（2019春 新郑市期末）全等形是指　　 A．形状相同的两个图形 B．面积相同的两个图形 C．两张中国地形图，两个等腰三角形都是全等形 D．能够完全重合的两个平面图形 5．（2018春 合肥市期末）下列说法正确的是（ ） A．两个面积相等的图形一定是全等形 B．两个长方形是全等图形 C．两个全等图形形状一定相同 D．两个正方形一定是全等图形 6．（2018春 安庆市练习）下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2019春 赣州市）如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB=6，AE=2，则BF的长为（　　） A.2 B.3 C.5 D.4 8．（2019春 南阳市期末）如图，，其中，，则（ ） A. B. C. D. 9．（2018春 武汉市期末）如图，△ABC≌△EFD且 AB＝EF，CE＝3.5，CD＝3，则 AC＝（ ） A.6.5 B.3.5 C.3 D.5 10．（2018春 石家庄市期末）如图，△ABC≌△DEF，∠A=63°，∠B=70°，则∠F的度数为（ ） A.47° B.43° C.45° D.40° 二、填空题（共5小题） 11．（2019春 高密市期末）一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x﹣2y，x+2y，若这两个三角形全等，则x+y的值是_． 12．（2019春 高平市期末）已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠C=60°，则∠E=_____． 13．（2019春 驻马店市期末）如图，一块三角形玻璃裂成①②两块，现需配一块同样的玻璃，为方便起见，只需带上碎片________即可 14．（2018春 咸宁市期末）已知：△ABC≌△A’B’C’， △A’B’C’的周长为12cm，则△ABC的周长为_______. 15．（2019春 南通市期末）如图所示，点A、B、C、D在同一条直线上，△ACF≌△DBE，AD=10cm，BC=6cm，则AB的长为______cm． 三、解答题（共2小题） 16．