专题06 全等三角形的判定（知识点串讲）-2019-2020学年八年级数学上册期末考点大串讲（人教版）

专题06 全等三角形的判定 知识网络 重难突破 知识点一 全等三角形的判定（重点） 一般三角形 直角三角形 判定 边角边（SAS）、角边角（ASA） 角角边（AAS）、边边边（SSS） 具备一般三角形的判定方法 斜边和一条直角边对应相等（HL） 性质 对应边相等，对应角相等 对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等 备注： 1.判定两个三角形全等必须有一组边对应相等。 2.全等三角形周长、面积相等。 典例1 （2018春 长清区期中）如图，给出下列四组条件：①AB=DE,BC=EF,AC=DF；②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF,∠C=∠F；④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 典例2 （2019春 西安市期末）如图，在和中，，还需再添加两个条件才能使，则不能添加的一组条件是（ ） A．AC=DE，∠C=∠E B．BD=AB，AC=DE C．AB=DB，∠A=∠D D．∠C=∠E，∠A=∠D 典例3 （2019春 成都市期末）如图，与相交于，且，如果添加一个条件还不能判定≌，则添加的这个条件是（ ） A． B． C． D． 知识点二 证题的思路（难点） 典例1 （2018春 咸宁市期中）如图，，，，则图中全等三角形有（ ） A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 典例2 （2019春 重庆市期末）如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是　　 A. B. C. D. 典例3 （2018春 杭州市期中）如图，于点，且，.若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 巩固训练 一、选择题（共10小题） 1．（2019春 成都市期末）如图，与相交于，且，如果添加一个条件还不能判定≌，则添加的这个条件是（ ） A． B． C． D． 2．（2018春 伊犁市期中）如图，，，，则图中全等三角形有（ ） A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 3．（2018出 金华市期中）如图，于点，且，.若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4．（2019春 扬州市期中）如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（　　） A.115 B.120 C.125 D.130 5．（2018春 赣州市期中）已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（　　） A.作∠APB的平分线PC交AB于点C B.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C.取AB中点C，连接PC D.过点P作PC⊥AB，垂足为C 6．（2018春 合肥市期末）如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为（　　） A.15 B.12.5 C.14.5 D.17 7．（2017春 郭村期末）如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8．（2019春 咸阳市期末）如图，在和中，，还需再添加两个条件才能使，则不能添加的一组条件是（ ） A．AC=DE，∠C=∠E B．BD=AB，AC=DE C．AB=DB，∠A=∠D D．∠C=∠E，∠A=∠D 9．（2019春 重庆市期末）如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是　　 A. B. C. D. 10．（2018春 长清区期中）如图，给出下列四组条件：①AB=DE,BC=EF,AC=DF；②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF,∠C=∠F；④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 二、填空题（共5小题） 11．（2018春 苏州市期中）如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有____对全等三角形． 12．（2018春 宝鸡市期中）如图，在△ABC中，已知AD＝DE，AB＝BE，∠A＝85°，∠C＝45°，则∠CDE＝_____度． 13．（2018春 眉山市期末）△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____． 14．（2018春 锦州市期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝_____度． 15．（2019春 南宁市期中）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是 ． 三、解答题（