辽宁省抚顺市第十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

 抚顺十中2018-2019学年度（下）期中考试

高（二）数学试题（理科）

命题人： 杨波        校对人：李巍

注意事项：本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，考试时间为120分钟,满分150分。

第I卷（共60分）[来源:学_科_网Z_X_X_K]

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知复数为纯虚数，则                                   （　　　）

A. 0    B. 3       C. 0或3     D. 4

2．下列求导数运算正确的是                                                           （　　　）

A．                        B．

   C．                        D．

3．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是         （      ）。

A.假设三内角都不大于60度；          B.假设三内角都大于60度；

 C.假设三内角至多有一个大于60度；    D. 假设三内角至多有两个大于60度。

4．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为              （      ）

A.大前提错误           B.小前提错误          C.推理形式错误       D.非以上错误

5．设函数的导函数为，且，则等于                 （　　　）

   A．                B．               C．                D．

6．我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N(90，a2)(a>0,试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为                                                                       (      )

A．600    B．400    C．300     D．200

7．教育部选派3名中文教师到外国任教中文，有4个国家可供选择，每名教师随机选择一个国家，则恰有

2名教师选择同一个国家的概率为                                                     （       ）

A．            B．            C．             D．

8．若随机变量，且，则的值是                         (　   　)

A．    B．       C．    D．

9.将5名大学生分配到3个乡镇去任职,每个乡镇至少一名,不同的分配方案种数为           (      )

A.150   B.240    C.60    D.120[来源:学。科。网]

10.给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）

（1）“若则”类比推出“若，则”；

（2）“若则复数”类比推出“若，则”；

（3）“若则”类比推出“若，则”；

其中类比结论正确的个数是                                                        （　　 　）

A．0                  B．1                C．2                D．3

11．,则（      )                                                                A．0　　         B．-1　　       　　 C．1　　　　       D．

12．已知函数的定义域为R，且满足，其导函数，当时，，且则不等式的解集为                (       )

A．(－∞, －2)   B．(2,+∞)      C．(－2,2)        D．(－∞,－2)∪(2,+∞)

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题：本题共4小题，每题5分，满分20分。

13．已知，则 展开式中的系数为­___________．

14．已知凸n边形有（）条对角线，则          .

15．右图是函数的导函数的图象，给出下列命题：

①是函数的极值点；

②是函数的最小值点；

③在处切线的斜率小于零；

   ④在区间上单调递增. 则正确命题的序号是___________．

16．已知函数在处的切线平行于x轴，则f(x)的极大值与极小值的差为

              .

三、解答题：本题共6题，满分70分。

17．（本小题满分10分）已知为实数．（1）若，求；

（2）若，求，的值．

 

18．（本小题满分12分）已知函数.

       (Ⅰ）求的最小值；

       (Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.

 

19．（本小题满分12分）

　　　“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号．某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（i=1,2，…，6），如表所示：

试销单价x（元）	4	5	6	7	8	9
产品销量y（件）	q	84	83	80[来源:学§科§网Z§X§X§K]	75	68

已知．.

（Ⅰ）求出q的值；

（Ⅱ）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程；