内容正文:
第四章 导数应用
4.1 函数的单调性与极值
4.1.1 导数与函数的单调性
学习目标:1、理解导数正、负与函数单调性之间的关系;[来源:学科网ZXXK]
2、能利用导函数确定函数的单调区间学科网
重点、难点:利用导函数求单调性
自主学习
已知学科网
(1)
对任意,有,则在区间内 [来源:Zxxk.Com]
(2)
对任意,有,则在区间内 [来源:学科网]
合作探究资源网
例1、确定函数在哪个区间上是增函数,哪个区间上是减函数?
[来源:学科网]
例2、确定函数在哪些区间上是增函数。[来源:学,科,网]
例3、确定函数的单调区间。学科网
例4、证明:当时,有。学科网
练习反馈
1、确定下列函数的单调区间
(1) (2)
2、讨论函数的单调性:
(1)
(2)
(3)
3、用导数证明:学科网
(1)在区间上是增函数;
(2)在区间上是减函数。
$$