山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：2.1 不等关系与不等式1(共13张PPT)

横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 讲课人：邢启强 * 现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系，如： 1、今天的天气预报说：明天早晨最低温度为7℃，明天白天的最高温度为13℃； 2、三角形ABC的两边之和大于第三边； 3、a是一个非负实数。 在数学中，我们怎样来表示这些不等关系？ 7℃≤t≤13℃ AB+AC>BC或…… a≥0 新课引入 讲课人：邢启强 * 4、右图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h ，写成不等式是：_________ 40 5、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，用不等式可以表示为：( ) 0 <v≤40 B,C 新课引入 C. A.f ≥ 2.5%或p ≥ 2.3% B.f ≥ 2.5%且p ≥ 2.3% 讲课人：邢启强 * 练习：用不等式表示下面的不等关系： 1、a与b的和是非负数； 2、某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4m” 想一想,你还能举出哪些相似的例子? 新课引入 a+b≥0 H≤4 讲课人：邢启强 * 学习新知 讲课人：邢启强 * 二、用不等式来解决生活中的不等关系问题： 例1、某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？ 分析：若杂志的定价为x元，则销售量减少： 因此，销售总收入为： 用不等式表示为： 例题讲评 讲课人：邢启强 * 变式： 如果设杂志的单价提高了0.1n元(n∈N*)，如何用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？你能计算出n在哪个范围内变化吗? 分析：销售量减少了0.2n万本，单价为 (2.5+0.1n)元，则可得到销售的总以收入为不低于20万元的不等式可表示为： (2.5+0.1n)(8-0.2n)≥20 例题讲评 讲课人：邢启强 * 例2、某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种规格。按照生产的要求，600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？ 分析：假设截得500mm的钢管x根，截得600