山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：1.5.1 全称量词与存在量词(共17张PPT)

1.4 全称量词与存在量词 第一课时 1.4.1全称量词 1.4.2存在量词 讲课人：邢启强 * 美国著名作家马克-吐温有一次演说，当谈到国会中某些议员卑鄙龌龊的行径时，情绪激动，不能自已，说道：“美国国会中有些议员简直就是狗娘养的！”事后，某些议员联合起来攻击马克-吐温，要求他赔礼道歉，承认错误，并扬言如不照办，就要向法院控告他的诽谤罪。 马克-吐温于是在报纸上发表了这样一个声明： “本人上次谈话时说‘美国国会中有些议员是狗娘养的’，确有不妥之处，而且不符合事实。现郑重声明如下：美国国会中有些议员不是狗娘养的。――马克-吐温。” 这一来，那些议员无法追究他的诽谤罪了，但却陷入了更尴尬的处境。 讲课人：邢启强 * 在我们的生活和学习中，常遇到这样的命题： （1）所有中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护； （2）对任意实数x，都有x2≥0； （3）存在有理数x，使x2－2＝0; 对于这类命题，我们将从理论上进行深层次的认识. 新课引入 含有变量的陈述句，由于不知道变量代表什么数，无法判断真假，则不是命题。如果在原语句的基础上，用一个短语对变量的取值范围进行限定，则可以使它们成为一个命题，我们把这样的短语称为量词。 讲课人：邢启强 * 全称量词的含义和表示 思考1:下列各组语句是命题吗？两者有什么关系? （1）x＞3； 对所有的x∈R，x＞3. （2）2x＋1是整数； 对任意一个x∈Z，2x＋1是整数. （3）方程x2＋2x＋a＝0有实根； 任给a＜0，方程x2＋2x＋a＝0有实根. 新课引入 讲课人：邢启强 * 定义：短语“所有的”“任意一个” “任给”等，在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示， “一切”，“每一个”，“全体”等 学习新知 思考2：你还能列举一些常见的全称量词吗？ 讲课人：邢启强 * 定义:含有全称量词的命题叫做全称量词命题. “对M中任意一个x，有p(x)成立” 学习新知 思考3：如“对所有的x∈R，x＞3”，“对任意一个x∈Z，2x＋1是整数”等，你能列举一个全称量词命题的实例吗？ 思考4：将含有变量x的语句用p(x)、q(x) 、r(x)等表示，变量x的取值范围用M表示，符号语言“ x∈M，p(x)”所表达的数学意义是什么？ 讲课人：邢启强 * 思考5:下列命题是全称量词命题