山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第一册课件：2.1 不等关系与不等式2(共12张PPT)

横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不等式性质 讲课人：邢启强 * 复习旧知 a - b > 0 <=> a > b a - b = 0 <=> a = b a - b < 0 <=> a < b 不等式基本原理 讲课人：邢启强 * 新课引入 你能回忆起等式的基本性质吗？ 类比等式的性质，你能猜想出不等式的性质，并加以证明吗？ 1．等式的性质 (1) 性质1 如果a＝b，那么b＝a； (2) 性质2 如果a＝b，b＝c，那么a＝c； (3) 性质3 如果a＝b，那么a±c＝b±c； (4) 性质4 如果a＝b，那么ac＝bc； (5) 性质5 如果a＝b，c≠0，那么eq \f(a,c)＝eq \f(b,c). 讲课人：邢启强 * 性质1 如果a>b,那么b<a;如果b<a,那么a>b. 性质2 如果a>b,且b>c,那么a>c.组卷网 对称性 利用性质1，性质2可写成“＜”形式： 传 递 性 性质3 如果a > b , 那么a + c > b + c . 可 加 性 性质4 如果a>b,且c>d,那么a+c>b+d. 学习新知 即： 即： 讲课人：邢启强 * 性质5 如果a>b,且c>0,那么ac>bc; 可 乘 性 如果a>b,且c<0,那么ac<bc. 性质6 如果a>b>0,且c>d>0,那么ac>bd. 性质7：若 性质8：若 学习新知 讲课人：邢启强 * (√) (√) (√) (√) 尝试练习 练习 试判断真假；若假，请再添上一个适当条件，使结论为真。 (×) c≠0 (×) a>b>0,c>d>0 (×) ab>0 讲课人：邢启强 * 典型例题 讲课人：邢启强 * 典型例题 解：因为c>a>b,所以－b>－a， 所以c－b>c-a>0 所以 ，又c>b>0， 所以 即 讲课人：邢启强 * 典型例题 (1)解：因为 ， 所以46<x+y<66 (2) 因为 所以-48<-2y<-32所以-18<x-2y<10 (3) 因为 所以 因为 所以 < < 讲课人：邢启强 * 典型例题 证明:因为 ,所以 所以 又因为 所以 所以 讲课人：邢启强 * 1． 比较 与 的大小 达标测试 2已知